Nem tudom, tanultátok-e névvel is, ez a binomiális eloszlás. Gimiben talán a nevét nem tanultátok, nem baj...
Úgy kell elképzelni, hogy a nagyvárosban van pár millió ember, és annak a valószínűsége, hogy valaki, aki felszáll a metróra potyázni fog, az 0,06. Bármelyik felszállóra igaz ez a valószínűség.
Na most tegyük fel, hogy egymás után felszáll 40 ember, mindegyik esetben 0,06 a valószínűsége annak, hogy nem lyukaszt jegyet. A kérdés, hogy mi annak a valószínűsége, hogy pontosan 3 ember nem lyukaszt jegyet.
A 40 ember közül `((40),(3))` módon választhatjuk ki, hogy ki legyen az a 3, akikről úgy gondoljuk, hogy potyáznak. Annak a valószínűsége, hogy tényleg potyázik mindhárom, az `"0,06"^3`, és annak a valószínűsége, hogy a többi 36 ember nem potyázik, az `(1-"0,06")^(36)`. Együttesen ez a valószínűség jön ki:
`P(X=3) = ((40),(3))·"0,06"^3·(1-"0,06")^(36)`
Nem biztos, hogy ki is kell számolni hogy ez mennyi... tipikusan nem kell szerintem.
De ha ki kell, a gép segít:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=C(40,3)%C2%B70.06%5E3%C2%B70.94%5E36
Ami olyan 23%