Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kombinatorika

530
Egy nagyvárosban a tapasztalatok szerint az utasok 6%-a jegy nélkül utazik a metrón. Mekkora a valószinűsége annak, hogy egy 40 utast szállitó kocsiban pontosan 3 potyautast találnak?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
A valószínűség: Kedvező esetek száma/Összes esetek száma
40 utas van, aminek a 6%-a 40*0,06= 2,4

Tehát: 2,4/3---> 0,8
Ezt százalékba úgy kapod meg, hogy beszorzod 100-al:
Tehát: 0,8*100= 80 % a valószínűsége
-2

Nem tudom, tanultátok-e névvel is, ez a binomiális eloszlás. Gimiben talán a nevét nem tanultátok, nem baj...

Úgy kell elképzelni, hogy a nagyvárosban van pár millió ember, és annak a valószínűsége, hogy valaki, aki felszáll a metróra potyázni fog, az 0,06. Bármelyik felszállóra igaz ez a valószínűség.

Na most tegyük fel, hogy egymás után felszáll 40 ember, mindegyik esetben 0,06 a valószínűsége annak, hogy nem lyukaszt jegyet. A kérdés, hogy mi annak a valószínűsége, hogy pontosan 3 ember nem lyukaszt jegyet.

A 40 ember közül `((40),(3))` módon választhatjuk ki, hogy ki legyen az a 3, akikről úgy gondoljuk, hogy potyáznak. Annak a valószínűsége, hogy tényleg potyázik mindhárom, az `"0,06"^3`, és annak a valószínűsége, hogy a többi 36 ember nem potyázik, az `(1-"0,06")^(36)`. Együttesen ez a valószínűség jön ki:
`P(X=3) = ((40),(3))·"0,06"^3·(1-"0,06")^(36)`

Nem biztos, hogy ki is kell számolni hogy ez mennyi... tipikusan nem kell szerintem.

De ha ki kell, a gép segít: http://www.wolframalpha.com/input/?i=C(40,3)%C2%B70.06%5E3%C2%B70.94%5E36
Ami olyan 23%
1