Szia!

A felírt másodfokú egyenletnél: (x₁+x₂)=-p és x₁·x₂=q lesz !
y₁=x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2·x₁·x₂=(p²-2q) írható fel ; y₂=x₁³+x₂³=(x₁+x₂)³-3·x₁·x₂·(x₁+x₂)=(-p³+3·p·q) a két új gyök, ezért:

az új másodfokú egyenlet a következő:
1·(x-p²+2q)·(x+p³-3pq)=0 , rendezve "a következő csatolmányban" !

Remélem jó is lesz és tudtam segíteni! (és érthető a levezetés)

Üdv.: Á. Csabi Debrecenből (49 éves, kémiás-matekos segítő, korrepetáló)

Szia!

Rendezve: x²+x·(p³-3pq+2q-p²)+(2q-p²)·(p³-3pq)=0 lesz a keresett másodfokú egyenlet egyenlete !