Először is hogy könnyebb legyen számolni az `x^2+y^2-2x-2y+1=0` egyenletet átírod zárójeles alakra `(x-1)^2+(y-1)^2=1`

Majd rendezed az egyenes egyenletét az egyik ismeretlenre: `2y-x-1=0=>x=2y-1`

Ezt behelyettesíted a kör egyenletébe és megoldod az egyenletet:

`((2y-1)-1)^2+(y-1)^2=1`

`4y^2-8y+4+y^2-2y+1=1`

`5y^2-10y+4=0`

`y_"1,2"=(-b+-sqrt(b^2-4*a*c))/(2a)=(10+-sqrt((-10)^2-4*5*4))/(2*5)={(y_1=(5-sqrt5)/5),(y_2=(5+sqrt5)/5):}`

Két különböző koordinátát kaptál amiből látható, hogy két ponton érintkezik az egyenes a körrel.

De levezetem akkor már teljesen ha már elkezdtem.

Fogod és vissza helyettesíted a kapott `y` értékeket a rendezett egyenes képletbe.

`x_1=2y_1-1=2*(5-sqrt5)/5-1=(5-2sqrt5)/5`

`x_2=2y_2-1=2*(5+sqrt5)/5-1=(5+2sqrt5)/5`

Tehát a két érintkezési pontjuk: `color(red)((x;y)=>((5-2sqrt5)/5;(5-sqrt5)/5))` és `color(red)((x;y)=>((5+2sqrt5)/5;(5+sqrt5)/5))`


A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm