Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika

376
A repülőgép az A és a B irányjelzőtől is 15 km távolságban volt az R1 helyen, amikor gyorsan süllyedni kezdett. Amikor az R2 helyre ért, a B irányjelzőtől ismét 15 km távolságra volt. (Az ábra mutatja a repülő fedélzeti számítógépe által kiszámított szögeket is.) (Az A, B, R1 és R2 pontok ugyanabban a függőleges síkban vannak.)

Mekkora magasságban (h1) volt a repülőgép az R1 helyen?
Mekkora távolságra (x) van R2 az R1 helytől?
Hány km-t süllyedt a repülő, amíg R2-be ért?
Mekkora szöget zár be a vízszintessel az R1R2 egyenes?
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia Lili!

1; Szögfüggvénnyel: cos 30⁰=h₁/15 , ebből h₁=12,99=13 km lesz a keresett hossz!
2; Pitagorasz-tétellel: 15²+15²=x² → x²=450 , négyzetgyök-vonással x=21,21 km a keresett távolság!
3; A B-nél lévő szög (a hegyesszög, kisebb szög) szintén 30⁰ lesz, ezért: szinusz szögfüggvénnyel → sin 30⁰=h₂/15 → h₂=7,5 km a keresett hossz!
Tehát amíg a repülő R₂-be ért, (h₁-h₂)=13-7,5=5,5 kilométert süllyedt! :)
4; A keresett szög pedig: (h₁-h₂)/x=sin φ → sin φ=5,5/21,21=0,2593 , visszakeresve a szöget φ=15,03⁰ adódik! :)

Üdv.: Á. Csabi Debrecenből (49 éves, kémiás-matekos segítő)
0