Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Írj egy kört az AOB körcikkbe
nemtudni
{ Kérdező } kérdése
367
itt is részletes bizonyításra lenne szükségem
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Legyen a nagy kör sugara `R`, az `AB` távolság pedig `2a`.
Rajzold meg a szögfelezőt, ami az `AB` szakaszt `F`-ben felezi.
A beírt kör középpontja `K`, sugara `r`.
A `KO` távolság `R-r`.
A kör az `E` pontban érinti az egyik oldalt.
A `KEO` háromszög (egyik befogó `r`, átfogó `R-r`) hasonló az `AFO` háromszöghöz (egyik befogó `a`, átfogó `R`):
`a/R=r/(R-r)`
`a(R-r)=Rr`
`(R+a)r=aR`
`r=aR/(R+a)`
Az `a`-nak ilyen arányú felbontását könnyű megszerkeszteni párhuzamos szelőkkel, nem írom le.
Rajzold meg a szögfelezőt, ami az `AB` szakaszt `F`-ben felezi.
A beírt kör középpontja `K`, sugara `r`.
A `KO` távolság `R-r`.
A kör az `E` pontban érinti az egyik oldalt.
A `KEO` háromszög (egyik befogó `r`, átfogó `R-r`) hasonló az `AFO` háromszöghöz (egyik befogó `a`, átfogó `R`):
`a/R=r/(R-r)`
`a(R-r)=Rr`
`(R+a)r=aR`
`r=aR/(R+a)`
Az `a`-nak ilyen arányú felbontását könnyű megszerkeszteni párhuzamos szelőkkel, nem írom le.
Módosítva: 6 éve
0
- Még nem érkezett komment!