Matematika 8.oszt

Még lemaradt a függvények értelmezési tartománya és értékkészlete. A folyamatok t=0 időpontban kezdődnek, ezért mindegyik esetben t legkisebb értéke 0. A folyamatok kezdetén az edényben 9 liter víz van, az értékkészlet kezdeti értéke mindegyik esetben V=9 liter.
a) esetben:
Ét: 0 ≤ t ≤ annál a t értéknél, amelynél az edény megtelik vízzel
Ék: 9 ≤ V≤ az edény térfogatánál, (ezt nem adták meg)
b) esetben
Az értelmezési tartomány, vagyis az idő maximális értékét úgy kapod meg, hogy a függvényből kifejezed az időt és a térfogat helyére nullát helyettesítesz:
V=−0,6t+9
t=(V−9)/(−0,6)=(0−9)/(−0,6)=15 perc
Ét: 0 ≤ t ≤ 15, mert a 15. percben az összes víz kifolyt az edényből
Ék: 9 ≥ V≥ 0
c) esetben
Az értelmezési tartomány az előzőhöz hasonlóan:
V=−0,4t+9
t=(V−9)/(−0,4)=(0−9)/(−0,4)=22,5 perc
Ét: 0 ≤ t ≤ 22,5, mert a 22,5. percben az összes víz kifolyt az edényből
Ék: 9 ≥ V≥ 0
d) esetben:
Ét: 0 ≤ t ≤ ∞, mert az edényből sem be, sem ki nem folyik víz, így végtelen idő múlva is 9 liter lesz benne (eltekintve a párolgástól)
Ék: V=9