Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek házi. 8. oszt.

295
Mennyi idő múlva éri utol a rendőrautó a bankrablót, ha az 100 km/h sebességgel menekül, és a rendőrök a rablást követő 10. percben kezdték el üldözni 120 km/h sebességű, szírénázó rendőrautójukkal.
Ehhez a feladathoz szeretnék segítséget kérni.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
A bankrabló autója által megtett út:

`s_1=v_1*t_1`

A rendőrautó által megtett út

`s_2=v_2*t_2`

Amikor a rendőrautó utoléri a bankrabló autóját, akkor a megtett útjuk egyenlő lesz:

`s_1=s_2=s`

A rendőrautó 10 perccel később indult, vagyis 10 perccel kevesebb ideje volt megtenni az utat (10 perc=10/60=1/6 óra):

`t_2=t_1-1/6`

`s=v_1*t_1`

`s=v_2*(t_1-1/6)`

Ennek alapján:

`v_1*t_1=v_2*(t_1-1/6)`

`v_1*t_1=v_2*t_1-v_2*1/6`

`v_2*1/6=t_1*(v_2-v_1)`

`t_1={v_2*1/6}/{v_2-v_1}={120*1/6}/{120-100}=1 óra`

Ennyi időt ment a rabló autója, a rendőrautó ennél 10 perccel kevesebb ideig ment:

`t_2=60-10=50 perc`

A megtett út pedig:

`s=v_1*t_1=100*1=100 km`

vagy:

`s=v_2*(t_1-1/6)=120*(1-1/6)=100 km`
Módosítva: 10 hónapja
-3