Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
Vattacukor666
kérdése
301
Oldja meg a következő egyenletrendszert az egész számok halmazán!
x²-y²=40
xy=21
x²-y²=40
xy=21
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
`{(x^2-y^2=40),(xy=21):}=>{(x^2-y^2=40),(y=21/x):}`
`x^2-(21/x)^2=40`
`x^2-441/x^2=40`
`x^4-441=40x^2`
`x^4-40x^2-441=0`
`a=x^2`
`a^2-40a-441=0`
`a_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(40+-sqrt((-40)^2-4*1*(-441)))/(2*1)={(a_1="-9") , (a_2 =49):}`
`a_1=x^2=>"-9"=x^2=>+-3=x_1`
`a_2=x^2=>49=x^2=>+-7=x_2`
Vissza helyettesítve:
`x_1y_1=21=>+-3y_1=21=>y_1=+-7`
`x_2y_2=21=>+-7y_2=21=>y_2=+-3`
Tehát a lehetséges megoldás párok `color(red)(("-7";"-3"))` vagy `color(red)((7;3))`
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
`x^2-(21/x)^2=40`
`x^2-441/x^2=40`
`x^4-441=40x^2`
`x^4-40x^2-441=0`
`a=x^2`
`a^2-40a-441=0`
`a_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(40+-sqrt((-40)^2-4*1*(-441)))/(2*1)={(a_1="-9") , (a_2 =49):}`
`a_1=x^2=>"-9"=x^2=>+-3=x_1`
`a_2=x^2=>49=x^2=>+-7=x_2`
Vissza helyettesítve:
`x_1y_1=21=>+-3y_1=21=>y_1=+-7`
`x_2y_2=21=>+-7y_2=21=>y_2=+-3`
Tehát a lehetséges megoldás párok `color(red)(("-7";"-3"))` vagy `color(red)((7;3))`
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
Módosítva: 1 éve
1
- Még nem érkezett komment!