`{(x^2-y^2=40),(xy=21):}=>{(x^2-y^2=40),(y=21/x):}`

`x^2-(21/x)^2=40`

`x^2-441/x^2=40`

`x^4-441=40x^2`

`x^4-40x^2-441=0`

`a=x^2`

`a^2-40a-441=0`

`a_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(40+-sqrt((-40)^2-4*1*(-441)))/(2*1)={(a_1="-9") , (a_2 =49):}`

`a_1=x^2=>"-9"=x^2=>+-3=x_1`

`a_2=x^2=>49=x^2=>+-7=x_2`

Vissza helyettesítve:

`x_1y_1=21=>+-3y_1=21=>y_1=+-7`

`x_2y_2=21=>+-7y_2=21=>y_2=+-3`


Tehát a lehetséges megoldás párok `color(red)(("-7";"-3"))` vagy `color(red)((7;3))`


A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm