Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egyenletrendszer

Főoldal » Középiskola » Matematika
347
Oldja meg a következő egyenletrendszert a természetes számok halmazán!
x+3y=9
2x+3y=12

Oldja meg a következő egyenletrendszert az egész számok halmazán!
x-y-8
xy=-15
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1.)
`{(x+3y=9),(2x+3y=12):}=>{(x=9-3y),(2x+3y=12):}`

`2*(9-3y)+3y=12`

`18-6y+3y=12`

`18-3y=12`

`color(red)(y=2)`


`x=9-3y=9-3*2=color(red)(3)`




2.)
`{(x-y=8),(xy=-15):}=>{(x=8+y),(xy-15):}`

`(8+y)*y=-15`

`8y+y^2=-15`

`(y+5)*(y+3)=0`

Ebből jön, hogy `y_1=-5` és `y_2=-3`


Visszahelyettesítve a másik ismeretlenre:

`x_1=8+y_1=8+(-5)=3`

`x_2=8+y_2=8+(-3)=5`


Így a lehetséges megoldáspárok: `color(red)((3;-5))` és `color(red)((5;-3))`


A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm :)
Módosítva: 1 éve
2