Csatolok egy rajzot, ezt is nézd.
`y=x^2-8x+18`
Először ábrázolod az `y=x^2-8x` függvényt.
Ezt úgy lehet megtenni, hogy megkeresed a szimmetriatengelyét és a minimum helyét. A szimmetria tengely helyét úgy kapod meg, hogy megoldod az
`x^2-8x=0`
egyenletet.
`x(x-8)=0`
`x_1=0`
`x_2=8`
E kettő számtani középértékénél lesz az `y=x^2-8x` függvény szimmetriatengelye, ebben az esetben ez:
`x={0+8}/2=4`
helyen lesz. Ezt behelyettesítve az `y=x^2-8x` függvénybe megkapod ennek a függvénynek a minimum helyét:
`y_min=x^2-8x=4^2-8*4=-16`
Az `y=x^2-8x` függvényt úgy kapod meg az `y=x^2` függvényből (a rajzon zölddel jelölve), hogy azt eltolod az x tengely menten pozitív irányban (jobbra) 4 egységgel, majd az y tengely mentén negatív irányban (lefelé) 16 egységgel, ez a rajzon a kékkel jelölt függvény. Az `y=x^2-8x+18` függyvényt úgy kapod meg, hogy az `y=x^2-8x` függvényt eltolod az y tengely mentén pozitív irányba (felfelé) 18 egységgel, ez a rajzon a pirossal jelölt függvény.
A zérushelyek ott vannak, ahol y=0, ezeket megkapod, ha megoldod az
`x^2-8x+18=0`
másodfokú egyenletet.

`x={8+-sqrt{8^2-4*18}}/2={8+-sqrt{-8}}/2`

Ennek a valós számok halmazán nincs megoldása, vagyis ennek a függvénynek nincsenek zérushelyei, nem metszi az x tengelyt.
A szélsőértékét úgy kapod meg, hogy a szimmetriatengely helyét (ez most x=4 helyen van) behelyettesíted az eredeti függvénybe:

`y=4^2-8*4+18=2`

Ha az x²-et tartalmazó tag előjele pozitív, akkor a függvénynek minimuma van, ha negatív, akkor maximuma. Jelen esetben a függvénynek x=4 helyen minimuma van, a minimum értéke y=2.
A többit ugyanilyen elvek alapján lehet megoldani.