Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Gúla
egretii
kérdése
345
Egy négyzet alapú egyenes gúla alakú birkózócsarnok oldalléce az alappal 60°-os szöget zár be, és a gúla testmagassága 32 m.
a) Mekkora a csarnok alapéle?
b) Mekkora a csarnok légtere?
c) Számítsa ki a gúla alaplapjának és oldallapjának a hajlásszögét!
d) Mennyi anyagra volt szükség a sátor elkészítéséhez (nincs alapja), ha 15%-kal többet számítunk az illesztések miatt?
a) Mekkora a csarnok alapéle?
b) Mekkora a csarnok légtere?
c) Számítsa ki a gúla alaplapjának és oldallapjának a hajlásszögét!
d) Mennyi anyagra volt szükség a sátor elkészítéséhez (nincs alapja), ha 15%-kal többet számítunk az illesztések miatt?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Csabi2
megoldása
Szia!
a; pont: A gúlában keletkezett belső derékszögű Δ-ből: tg 60⁰=32/((a·√2)/2) , ebből (1,2247·a)=32 → a=26,13 méter (a csarnok alapéle)!
b; pont: T(alap)=a²=26,13²=682,67 m² , de a palástra P(palást)=(4·a·m(o))/2=2·a·m(o) lesz, hiányzik az oldallapok magassága → (a/2)²+32²=m²(o) , tehát m²(o)=1194,655 , azaz négyzetgyök-vonással m(o)=34,56 méter ; P(palást)=2·26,13·34,56=1806,106 m² lesz, de a csarnok térfogata (légtere) V(csarnok)=(T(alap)·M)/3=(682,67·32)/3=7281,813 m³ lesz!
A többi kiszámolt adat a c; és a d; ponthoz kell majd (elvileg)!
c; pont: sin α=(32/34,56)=0,9259 , tehát visszakeresve a szöget → α=67,81⁰ lesz a keresett hajlásszög!
d; pont: Csak a palást felszíne kell, de annak a 115%-a, ami 1,15-szeres szorzást takar: A(szükséges, csarnok)=1,15· P=1,15·1806,106=2077,022 m² anyag szükséges tehát a birkózócsarnok készítéséhez!
Remélem tudtam segíteni és érthetőek a levezetéseim!
a; pont: A gúlában keletkezett belső derékszögű Δ-ből: tg 60⁰=32/((a·√2)/2) , ebből (1,2247·a)=32 → a=26,13 méter (a csarnok alapéle)!
b; pont: T(alap)=a²=26,13²=682,67 m² , de a palástra P(palást)=(4·a·m(o))/2=2·a·m(o) lesz, hiányzik az oldallapok magassága → (a/2)²+32²=m²(o) , tehát m²(o)=1194,655 , azaz négyzetgyök-vonással m(o)=34,56 méter ; P(palást)=2·26,13·34,56=1806,106 m² lesz, de a csarnok térfogata (légtere) V(csarnok)=(T(alap)·M)/3=(682,67·32)/3=7281,813 m³ lesz!
A többi kiszámolt adat a c; és a d; ponthoz kell majd (elvileg)!
c; pont: sin α=(32/34,56)=0,9259 , tehát visszakeresve a szöget → α=67,81⁰ lesz a keresett hajlásszög!
d; pont: Csak a palást felszíne kell, de annak a 115%-a, ami 1,15-szeres szorzást takar: A(szükséges, csarnok)=1,15· P=1,15·1806,106=2077,022 m² anyag szükséges tehát a birkózócsarnok készítéséhez!
Remélem tudtam segíteni és érthetőek a levezetéseim!
Módosítva: 1 éve
0
- Még nem érkezett komment!