a.)
`a_n=a_1*q^(n-1)`

`100=10^23*"0,001"^(n-1)`

`100/10^23="0,001"^(n-1)`

`log_"0,001" \ 100/10^23=n-1`

`7=n-1`

`8=n`

Tehát a sorozat `color(red)(8.)` tagja a 100.



b.)
`a_nlta_1*q^(n-1)`

`10^10lt10^23*"0,001"^(n-1)`

`10^10/10^23lt"0,001"^(n-1)`

`log_"0,001" \ 10^13gtn-1`

`"4,33"gtn-1`

`"5,33"gtn`


Tehát a sorozatnak `color(red)(5 \ "darab")` olyan tagja van amelyik nagyobb mint `10^10`.


A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm