Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kombinatorika

Főoldal » Középiskola » Matematika
307
Hány olyan rendszámtábla lehetséges Magyarországon (3 betű-3 szám), amely
legalább két egyforma betűt tartalmaz és minden számjegy legfeljebb egyszer
szerepelhet benne? (26 különböző betűt használhatunk)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, kombinatorika, dolgozat, 11. osztály
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A számjegyek tekintetében 10 különböző szám van (0, 1, 2, ....., 9), ha nem lehet ugyanolyan számjegy, akkor 10*9*8 = 720 lehet.
(0, 1, 2)
(0, 1, 3)
(0, 1, 4)
...
26 különböző betű és legalább 2 megegyezik.
Összes lehetőség: 26*26*26 = 17 576
Mindegyik betű eltér egymástól: 26*25*24 = 15 600
Legalább 2 megegyező = 17 576 - 15 600 = 1 976

Tehát legalább két egyforma betű és különböző számjegyek esetén 1 976 * 720 = 1 422 720 db ilyen rendszám van.

Összedobtam az ezen feltételeket kielégítő rendszámok teljes listáját, amit itt tudsz leszedni:
https://easyupload.io/w7ggbh
Módosítva: 1 éve
0