Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kombinatorika

196
Hány olyan rendszámtábla lehetséges Magyarországon (3 betű-3 szám), amely
legalább két egyforma betűt tartalmaz és minden számjegy legfeljebb egyszer
szerepelhet benne? (26 különböző betűt használhatunk)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
kombinatorika, dolgozat, matek, 11. osztály
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A számjegyek tekintetében 10 különböző szám van (0, 1, 2, ....., 9), ha nem lehet ugyanolyan számjegy, akkor 10*9*8 = 720 lehet.
(0, 1, 2)
(0, 1, 3)
(0, 1, 4)
...
26 különböző betű és legalább 2 megegyezik.
Összes lehetőség: 26*26*26 = 17 576
Mindegyik betű eltér egymástól: 26*25*24 = 15 600
Legalább 2 megegyező = 17 576 - 15 600 = 1 976

Tehát legalább két egyforma betű és különböző számjegyek esetén 1 976 * 720 = 1 422 720 db ilyen rendszám van.

Összedobtam az ezen feltételeket kielégítő rendszámok teljes listáját, amit itt tudsz leszedni:
https://easyupload.io/w7ggbh
Módosítva: 10 hónapja
0