Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egy kétjegyű szám egyik számjegye kétszer akkora, mint a másik. Ha a számjegyeit felcseréljük, akkor az eredeti és felcserélt szám összege 99. Mi az eredeti szám? Készíts ellenőrzést is!

181
Egy kétjegyű szám egyik számjegye kétszer akkora, mint a másik. Ha a számjegyeit felcseréljük, akkor az eredeti és felcserélt szám összege 99. Mi az eredeti szám?
Készíts ellenőrzést is!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Az eredeti számot a szöveg alapján felírhatjuk így is: `10x+y` ahol `x` az első számjegy `b` a második szám jegy. Mind két esetet figyelembe kell vennünk hiszen az első számjegy is nagyobb lehet mint a 2. és fordítva.

`x=2y` vagy `y=2x`

Ez alapján felírhatunk egy egyenletet:

`10x+y+10y+x=99`

`11x+11y=99`

`x+y=9`


Abban az esetben, ha `x=2y`:
`2y+y=9`

`3y=9`

`y=3`

Ekkor: `x=2y=2*3=6`

Az eredeti szám: `10x+y=10*6+3=color(red)(63)`



Abban az esetben, ha `y=2x`:

`x+2x=9`

`3x=9`

`x=3`

Ekkor: `y=2x=2*3=6`

Az eredeti szám: `10x+y==10*3+6=color(red)(36)`


A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm :)
Módosítva: 11 hónapja
1