Tanultad már a püthagorasz tételt?

6.75/a) Keletkezik egy egyenlőszárú háromszög melynek szárai 4 cm-esek, alapja pedig 3,8 cm. Ennek a háromszögnek kell a magasságát kiszámolnunk. Az alap egyik fele, a szár és a háromszög magassága derékszögű háromszöget alkotnak, így Pitagorasz tételével ki tudjuk számolni:
4²-1,9²=m² ebből m=3,52 cm. tehát 3,52 cm-re van a húr a kör középpontjától.

6.75 b) A szabályos háromszög középpontja ekkor 5 cm-re van a csúcsoktól. Ha a középpontját összekötjük a csúcsokkal kapunk 3 tompaszögű háromszöget. Egy ilyen tompaszögű háromszöget ha a magassága mentén elfelezünk kapunk két derékszögű háromszöget. Ahogyan a szöveg is mondja a sugár 30°-os szöget zár be az oldallal, szóval ennek a derékszögű háromszögnek a szögei 30°, 60° és 90°. Az ilyen háromszöget nevezzük félszabályos háromszögnek amiről azt tudjuk, hogy az átfogója kétszerese a kisebbik befogónak, így az 2,5 cm. Ekkor felírható Pitagorasz tétele a háromszögre:
5²-2,5²=a² ebből a=4,33 ennek a kétszerese azaz 8,66 cm lesz a háromszög oldala.

6.76 a) Az egyenlőszárú háromszög szárai 3 m-esek, alapja 1 m. Ha a megassága mentén elfelezzük a háromszöget adódik egy derékszögű háromszög, amelynek az egyik befogóját keressük:
3²-0,5²=m² ebből m= 2,6 m. Tehát a létra magassága 2,6 m.

6.76 b) A két átlóvas nyilván egyenlő hosszú, tehát nekünk elég az egyiket kiszámolnunk majd a végeredményt megszoroznunk 2-vel. A rajz alapján látszódik a derékszögű háromszög, amelynek az átfogóját kell kiszámolnunk:
2,2²+1,2²=a² ebből a= 2,5 m. Tehát az átlóvasak együttes hossza 2*2,5= 5 m.