Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Logaritmusos feladat
Zseniii7
{ Kérdező } kérdése
293
sziasztok!
tudna valaki segíteni ebben a feladatban?
köszönöm!
tudna valaki segíteni ebben a feladatban?
köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
`x^(2-(log_10x)/2)=100`
Vezessünk be egy új ismeretlent ami segítségével megtudjuk oldani az egyenletet így legyen `y=log_10 x` ebből következik, hogy ekkor `x=10^y`.
`(10^y)^(2-y/2)=100`
`(10)^(y*(2-y/2))=100`
`(10)^(y*(2-y/2))=10^2`
`y*(2-y/2)=2`
`2y-y^2/2=2`
`y^2-4y+4=0`
`(y-2)^2=0`
`y-2=0`
`y=2`
`x=10^y=10^2=color(red)(100)`
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
Vezessünk be egy új ismeretlent ami segítségével megtudjuk oldani az egyenletet így legyen `y=log_10 x` ebből következik, hogy ekkor `x=10^y`.
`(10^y)^(2-y/2)=100`
`(10)^(y*(2-y/2))=100`
`(10)^(y*(2-y/2))=10^2`
`y*(2-y/2)=2`
`2y-y^2/2=2`
`y^2-4y+4=0`
`(y-2)^2=0`
`y-2=0`
`y=2`
`x=10^y=10^2=color(red)(100)`
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
Módosítva: 1 éve
2
- Még nem érkezett komment!