6. feladat
c= ? Pitagorasz-tétel felírásával:
202 + 212 = c2
400 + 441 = c2
841 = c2 / négyzetgyököt vonunk
√ 841  = 29 = c

a = ? Pitagorasz-tétel felírásával:
a2+ 322 = 402
a2 +1024 = 1600 / - 1024
a2 = 576 / négyzetgyököt vonunk
√ 576  = 24 = a

b = ? Pitagorasz-tétel felírásával:
112+ b2 = 612
121 + b2 = 3721 / - 121
b2 = 3600 / négyzetgyököt vonunk
√ 3600  = 60 = b

A keresett oldalak a = 24cm, b = 60 cm és c = 29cm.
Az első háromszög K = 20 + 21 + 29 =70 cm.
Az második háromszög K = 32 + 40 + 24= 96cm.
Az harmadik háromszög K = 11 + 61 + 60 = 132 cm.

7. Feladat

Az ábrából felírhat egy pitagorasz-tétel:
x2 + 602 = 1852
x2 + 3600 = 34225 / -3600
x2 = 30625 / négyzetgyököt vonunk
x = √ 30625  = 175

A szitakötő 175 cm magasságban ült a víz felett.