Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egy matek feladat.
_Gyulai_Hanna_
kérdése
84
Egy 10 cm oldalú szabályos háromszöget megforgatunk az egyik oldala körül. Mekkora a keletkező forgástest térfogata és felszíne?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
RationalRick
{ Matematikus }
megoldása
Ebből egy olyan test fog keletkezni, amit fel lehet bontani 2 db kúpra, aminek a magassága 5 cm `(a/2)` lesz, az alapjának sugara pedig az eredeti háromszög magassága.
`m=a/2sqrt(3)`
`m=10/2*sqrt(3)=5sqrt(3)` `cm`
A kúp
`r=5sqrt(3)` `cm`
`M=5` `cm`
térfogat:
`2V=2*1/3*r^2pi*M`
`2V=2*1/3*(5sqrt(3))^2*pi*5=125pi≈785.398` `cm³`
felszín
itt az alapot nem kell beleszámítani, csak a két kúp palástját
`a=sqrt((5sqrt(3))²+5²)=10` `cm`
`2*T_p=2*pi*r*a`
`2*T_p=2*pi*5sqrt(3)*10=100sqrt(3)pi≈544.14` `cm^2`
`m=a/2sqrt(3)`
`m=10/2*sqrt(3)=5sqrt(3)` `cm`
A kúp
`r=5sqrt(3)` `cm`
`M=5` `cm`
térfogat:
`2V=2*1/3*r^2pi*M`
`2V=2*1/3*(5sqrt(3))^2*pi*5=125pi≈785.398` `cm³`
felszín
itt az alapot nem kell beleszámítani, csak a két kúp palástját
`a=sqrt((5sqrt(3))²+5²)=10` `cm`
`2*T_p=2*pi*r*a`
`2*T_p=2*pi*5sqrt(3)*10=100sqrt(3)pi≈544.14` `cm^2`
1
-
_Gyulai_Hanna_: Ezt nem értem. Hogy, hogy nem az az az oldal lesz a kúp magassága ami körül megforgatjuk. 2 hete 0
-
RationalRick: Az lesz gyakorlatilag, vagy hát ahogy én vettem, annak a fele 10-nel a fele 5. De lehet én látom/képzelem rosszul, akkor az lesz a magassága, ami körül megforgatjuk, tehát 10. Akkor `V=2*1/3*(5sqrt(3))^2*pi*10` és erre ugyanaz lesz az eredmény 2 hete 0
-
_Gyulai_Hanna_: De miért a fele? Ha egy háromszöget megforgatunk az oldal körül csak egy sima kúp keletkezik nem? Akkor keletkezne két egybevágó forgáskúpra hasonlító alakzat ha négyzetet forgatnánk az átjáró körül nem? 2 hete 0
-
RationalRick: Ha így se érthető, akkor törlöm ezt a válaszomat, és újraküldöm az érthető verziót 2 hete 0
-
RationalRick: Hát, nem tudom ezt hogy mondjam el, én így látom térben 2 hete 0
