Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika testek

76
2) Egy szabályos nyolcszög alapú hasáb magassága 8 cm, alapéle 5cm. Számitsd ki a térfogatát.

3) Egy henger alakú söröskorsó alapjának külső kerülete 28,27 cm, magassága 15cm.
A) Maximum hány dl sör fér a pohárba? (Tizedesre kerekítve)
B) A korsó külső felületét kékre szeretnénk festeni. Mekkora ez a terület, ha az a fülének lefestésére rászámítunk még
3%-ot, és eltekintünk a vastagságtól?

4) Egy henger alakú tömör test térfogata 7dm3, az alaplap sugarának és magasságának az aránya ebben a sorrendben 3:2
A) Mekkora az anyagának a sűrűsége, ha a tömege 1,5kg? (A test tömeg a térfogatának és a sűrűségének a szorzata.)
B) Mekkora a henger felszíne?


5) Egy szabályos háromszög alapú hasáb alapjának területe 27,71cm2, a palást területe az alaplap területének
tizennégyszerese. Mekkora a térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!

2. feladat: Itt n=8, a=5 cm miatt → T(nyolcszög)=(n×a²×ctg(180⁰/n))/4=(8×25×ctg22,5⁰)/4=120,711 cm² ; emiatt a hasáb térfogata a következő → V(hasáb)=T(nyolcszög)×M=120,711×8=965,685 cm³ jön ki!

3. feladat:
A; pont: K(alap)=28,27=2×r×π , ebből r=28,27/6,2832=4,5 cm az alapkör sugara ; T(alapkör)=r²×π=63,598 cm² és a V(sör)=T(alapkör)×m=63,598×15=953,97 cm³=0,954 dm³=0,954 liter=9,54 dl
B; pont: T(palást)=(2×r×π)×m=424,115 cm², ez a 100% felület, de nekünk 103% kell → A=1,03×424,115=436,838 cm² a kékre befestendő külső felület (ha alja nincs befestve)!
Ha az alját is kékre festjük, akkor: A(teljes, külső)=(436,838+ 63,617)=500,46 cm2 lesz a festendő felület!

4. feladat:
A; pont: V=7000 cm³ r/m=1,5 , tehát r=(1,5·m) cm , így V=r²·π·m=(2,25·m²)·π·m=7000 → m³=990,297 → m=9,968 cm (a henger magassága) → r=1,5×9,968=14,951 cm (a henger alapkörének sugara) ;
Így a ró(sűrűség)=m/V=1500 g/7000 cm³=0,2143 g/cm³ lesz !
B; pont: A henger felszíne most már számolható ("r"-ből és "m"-ből): A=2·r²·π+2·r·π·m=93,94×24,919=2340,891 cm² lesz!

5. feladat:
P(palást területe)=14×27,71=387,94 cm² → A hasáb felszíne: A=415,65 cm², de a×m(a)=a×(a×√3/2)=55,42 miatt → a²=64 lesz, tehát a=8 cm (a hasáb alapéle) ; 387,94=(3×a×M) , ebből M=387,94/24=16,164 cm (a henger magassága) !
Most már számolható a térfogata: V(hasáb)=T(alap)×M=27,71×16,164=447,904 cm³ fog adódni! :)
Módosítva: 1 napja
1