Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika testek

Főoldal » Középiskola » Matematika
353
2) Egy szabályos nyolcszög alapú hasáb magassága 8 cm, alapéle 5cm. Számitsd ki a térfogatát.

3) Egy henger alakú söröskorsó alapjának külső kerülete 28,27 cm, magassága 15cm.
A) Maximum hány dl sör fér a pohárba? (Tizedesre kerekítve)
B) A korsó külső felületét kékre szeretnénk festeni. Mekkora ez a terület, ha az a fülének lefestésére rászámítunk még
3%-ot, és eltekintünk a vastagságtól?

4) Egy henger alakú tömör test térfogata 7dm3, az alaplap sugarának és magasságának az aránya ebben a sorrendben 3:2
A) Mekkora az anyagának a sűrűsége, ha a tömege 1,5kg? (A test tömeg a térfogatának és a sűrűségének a szorzata.)
B) Mekkora a henger felszíne?


5) Egy szabályos háromszög alapú hasáb alapjának területe 27,71cm2, a palást területe az alaplap területének
tizennégyszerese. Mekkora a térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!

2. feladat: Itt n=8, a=5 cm miatt → T(nyolcszög)=(n×a²×ctg(180⁰/n))/4=(8×25×ctg22,5⁰)/4=120,711 cm² ; emiatt a hasáb térfogata a következő → V(hasáb)=T(nyolcszög)×M=120,711×8=965,685 cm³ jön ki!

3. feladat:
A; pont: K(alap)=28,27=2×r×π , ebből r=28,27/6,2832=4,5 cm az alapkör sugara ; T(alapkör)=r²×π=63,598 cm² és a V(sör)=T(alapkör)×m=63,598×15=953,97 cm³=0,954 dm³=0,954 liter=9,54 dl
B; pont: T(palást)=(2×r×π)×m=424,115 cm², ez a 100% felület, de nekünk 103% kell → A=1,03×424,115=436,838 cm² a kékre befestendő külső felület (ha alja nincs befestve)!
Ha az alját is kékre festjük, akkor: A(teljes, külső)=(436,838+ 63,617)=500,46 cm2 lesz a festendő felület!

4. feladat:
A; pont: V=7000 cm³ r/m=1,5 , tehát r=(1,5·m) cm , így V=r²·π·m=(2,25·m²)·π·m=7000 → m³=990,297 → m=9,968 cm (a henger magassága) → r=1,5×9,968=14,951 cm (a henger alapkörének sugara) ;
Így a ró(sűrűség)=m/V=1500 g/7000 cm³=0,2143 g/cm³ lesz !
B; pont: A henger felszíne most már számolható ("r"-ből és "m"-ből): A=2·r²·π+2·r·π·m=93,94×24,919=2340,891 cm² lesz!

5. feladat:
P(palást területe)=14×27,71=387,94 cm² → A hasáb felszíne: A=415,65 cm², de a×m(a)=a×(a×√3/2)=55,42 miatt → a²=64 lesz, tehát a=8 cm (a hasáb alapéle) ; 387,94=(3×a×M) , ebből M=387,94/24=16,164 cm (a henger magassága) !
Most már számolható a térfogata: V(hasáb)=T(alap)×M=27,71×16,164=447,904 cm³ fog adódni! :)
Módosítva: 1 éve
1