Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valaki segitene?
PacekPapaszíta
kérdése
291
5./ Egy derékszögű háromszög átfogója 10 cm, egyik befogója 5 cm hosszú.
a, Mekkora a másik befogó hossza?
b, Mekkorák a háromszög hegyesszögei?
c, A háromszög derékszögét két félegyenessel három egyenlő részre osztjuk. Mekkora részekre bontják ezek a félegyenesek az eredeti derékszögű háromszög átfogóját?(Megjegyzés: Egyes feladatokat szinusz, koszinusz tétellel kell megoldani de olyat még nem tanultunk hogy sin a minusz egyediken meg cos a minusz egyediken)
a, Mekkora a másik befogó hossza?
b, Mekkorák a háromszög hegyesszögei?
c, A háromszög derékszögét két félegyenessel három egyenlő részre osztjuk. Mekkora részekre bontják ezek a félegyenesek az eredeti derékszögű háromszög átfogóját?(Megjegyzés: Egyes feladatokat szinusz, koszinusz tétellel kell megoldani de olyat még nem tanultunk hogy sin a minusz egyediken meg cos a minusz egyediken)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Csabi2
válasza
Szia!
a; pont megoldása: 5²+b²=10² , tehát b²=75 , azaz b=5·√3=8,66 cm a másik befogó!
b; pont megoldása: α+β=90⁰ , de tg α=5/(5·√3)=1/√3=0,5774 → α=30⁰ az egyik szög, a másik β=(90⁰-30⁰)=60⁰-os!
c; pont megoldása: Legyen a három szakasz x, y, és (10-x-y) cm nagyságú. Ekkor felírható: mivel az egyik felosztott Δ szögei 30⁰, 30⁰, 120⁰ → 8,66²=x²+x²-2·x·x·cos 120⁰ , ebből 75=2·x²·(1+0,5) → x²=25 → x=5 cm az egyik szakasz ; a másik háromszögre felírható, hogy szögei 60⁰, 30⁰ és 90⁰-osak (tehát derékszögű Δ) → 8,66²=a²+(5+y)² ; de a/(5+y)=tg 30⁰ , így utóbbiból a=(2,887+0,5774y) cm jön ki ; ezért 75=1×(5+y)²/3+(5+y)² → 225=4×(5+y)² , melyből (5+y)=7,5 → y=2,5 cm lesz a másik szakasz hossza, a harmadik szakasz ezen előbbiek miatt (10-2,5-5)=2,5 cm lesz!
Azaz a két félegyenes 2,5 cm, 2,5 cm és 5 cm-es szakaszokra fogja felosztani az átfogót!
Remélem tudtam segíteni a levezetésekkel!
a; pont megoldása: 5²+b²=10² , tehát b²=75 , azaz b=5·√3=8,66 cm a másik befogó!
b; pont megoldása: α+β=90⁰ , de tg α=5/(5·√3)=1/√3=0,5774 → α=30⁰ az egyik szög, a másik β=(90⁰-30⁰)=60⁰-os!
c; pont megoldása: Legyen a három szakasz x, y, és (10-x-y) cm nagyságú. Ekkor felírható: mivel az egyik felosztott Δ szögei 30⁰, 30⁰, 120⁰ → 8,66²=x²+x²-2·x·x·cos 120⁰ , ebből 75=2·x²·(1+0,5) → x²=25 → x=5 cm az egyik szakasz ; a másik háromszögre felírható, hogy szögei 60⁰, 30⁰ és 90⁰-osak (tehát derékszögű Δ) → 8,66²=a²+(5+y)² ; de a/(5+y)=tg 30⁰ , így utóbbiból a=(2,887+0,5774y) cm jön ki ; ezért 75=1×(5+y)²/3+(5+y)² → 225=4×(5+y)² , melyből (5+y)=7,5 → y=2,5 cm lesz a másik szakasz hossza, a harmadik szakasz ezen előbbiek miatt (10-2,5-5)=2,5 cm lesz!
Azaz a két félegyenes 2,5 cm, 2,5 cm és 5 cm-es szakaszokra fogja felosztani az átfogót!
Remélem tudtam segíteni a levezetésekkel!
0
- Még nem érkezett komment!