1.)
Első körben szükségünk van az izzók ellenállásaira. Amit ugye az `R=U^2/P` képlettel ki is tudunk számolni.


`R_"60"=(230 \ V)^2/(60 \ W)="881,67" \ Omega`

`R_"40"=(230 \ V)^2/(40 \ W)="1.322,5" \ Omega`


A soros kapcsolás miatt így az eredő ellenállás: `R_e=R_"40"+R_"60"="1.322,5" \ Omega+"881,67" \ Omega="2.204,17" \ Omega`


A felszültség és az eredő ellenállásból kitudjuk számolni az összes folyó áramot: `I=U/R_e=(230 \ V)/("2.204,17" \ Omega)="0,1043" \ A`


Így már megtudjuk határozni az egyes izzók teljesítményét:

`P_"40"=I^2*R_"40"=("0,1043" \ A)^2*"1.322,5" \ Omega=color(red)("14,4" \ W)`

`P_"60"=I^2*R_"60"=("0,1043" \ A)^2*"881,67" \ Omega=color(red)("9,6" \ W)`

Az izzók fényereje arányos a rajtuk keletkező teljesítménnyel. Így a `40 \ W`-os izzó világít fényesebben.




2.)
A két izzó közötti feszültség aránya a soros kapcsolásban megegyezik az ellenállások arányával:

`U_60/U_40=R_60/R_40`

`U_60/U_40=("881,67" \ Omega)/("1.322,5" \ Omega)="0,667"`

Ha az egyik izzó éppen eléri a névleges feszültségét, az erre jutó feszültségből számítható a teljes hálózati feszültség:

`U_"max"=U_60+U_40=U_40*(1+R_60/R_40)=230 \ V*(1+"0,667")=color(red)("383,33" \ V)`


A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm

Bazsa! Köszönöm szépen!
Egy kérdés még lenne, össze lett állítva a kapcsolás és a mért áram 0,146A volt, ami a számított 0,1043A-tól jelentősen eltér. Mi lehet az oka?

A számított és a mért áramok közötti eltérés abból adódik, hogy az izzólámpa ellenállása a rajta folyó áramtól függ, ezért nem helyettesíthető egyetlen ellenállással. Kisebb feszültségen kisebb az áram, emiatt csökken az izzószál hőmérséklete és ezzel az ellenállása is. A számított ellenállás csakis a névleges feszültségen érvényes. Ha a két izzólámpát sorosan kapcsoljuk, akkor mindkettőre a névlegesnél kisebb feszültség kerül, ezért az ellenállásuk nem lesz egyenlő a számítottal, hanem annál kisebb lesz. Ez számítással nem követhető, mert az izzólámpa U−I jelleggörbéje pontosan nem írható le matematikailag. Ilyen esetekben a feladat szerkesztéssel oldható meg. Egy másik honlapon is volt egy hasonló kérdés, akkor felvettem az izzólámpák U−I jelleggörbéit, szerencsére még megvoltak. Megcsináltam szerkesztéssel, és az általad mért 0,146 A-hez közeli 0,153 A adódott. Ez nem teljesen egyezik, azzal, amit te mértél, de azonos típusú izzólámpák jelleggörbéi között is lehet valamekkora eltérés.
Csatolom a szerkesztést.

AG495!
Köszönöm szépen, így már érthető miért van eltérés a számított és mért érték között.