Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számtani sorozatok
feher06levente
kérdése
350
sziasztok valaki el tudja magyarázni hogy a számtani sorozatok esetén (mondjuk egy konkrét példával) hogy mi az an, n, sn?
márcsak azért is mert a dolgozatban is ki kell tudni bogarászni hogy melyik adat micsoda
előre is köszönöm
márcsak azért is mert a dolgozatban is ki kell tudni bogarászni hogy melyik adat micsoda
előre is köszönöm
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
Először is az `n` a sorozat tagjának számát jelöli. Tehát ha azt látod, hogy `a_n=a_5` akkor a sorozat 5. eleméről van szó.
A `d` mint differencia azt jelenti, hogy a sorozat egyes tagjai között ekkora a különség. Pl.: `a_5=5` és `d=1` akkor ez esetben a 6. elem `a_6=6`
Az `S_n` az összes elem összege. Tehát ha az van írva, hogy `S_10` akkor az első 10 elem összegéről van szó.
Egy konkrét példával élve.
A sorozat első eleme legyen 6 a differencia pedig 2. Határozzuk meg a sorozat 10. elemét és az első 10 elem összegét.
Akkor:
`a_1=6`
`d=2`
`a_10=a_1+9*d=6+9*2=color(red)(24)` Ha egy számtani sorozat egyik elemét akarod meghatározni, akkor a differenciát a sorozat keresett tagjának `n-1` szeresével kell megszorozd. Tehát ha itt a 10. tagot keressük 9-el kell megszorozni. Ha `a_8`-at keresnénk akkor 7-el és így tovább.
A sorozat összegére használt képlet leggyakrabban: `S_n=((2a_1+(n-1)*d)*n)/2=>S_10=((2*6+(10-1)*2)*10)/2=color(red)(150)`
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
A `d` mint differencia azt jelenti, hogy a sorozat egyes tagjai között ekkora a különség. Pl.: `a_5=5` és `d=1` akkor ez esetben a 6. elem `a_6=6`
Az `S_n` az összes elem összege. Tehát ha az van írva, hogy `S_10` akkor az első 10 elem összegéről van szó.
Egy konkrét példával élve.
A sorozat első eleme legyen 6 a differencia pedig 2. Határozzuk meg a sorozat 10. elemét és az első 10 elem összegét.
Akkor:
`a_1=6`
`d=2`
`a_10=a_1+9*d=6+9*2=color(red)(24)` Ha egy számtani sorozat egyik elemét akarod meghatározni, akkor a differenciát a sorozat keresett tagjának `n-1` szeresével kell megszorozd. Tehát ha itt a 10. tagot keressük 9-el kell megszorozni. Ha `a_8`-at keresnénk akkor 7-el és így tovább.
A sorozat összegére használt képlet leggyakrabban: `S_n=((2a_1+(n-1)*d)*n)/2=>S_10=((2*6+(10-1)*2)*10)/2=color(red)(150)`
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
Módosítva: 1 éve
1
-
feher06levente: jelöltem 1 éve 0