Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek szorgalmi
vivienvailand
kérdése
109
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
VF{ Informatikus }
megoldása
10. Négy könyvet vásároltunk 2900 Ft-ért. Az első könyv ára x Ft. A másodiké kétszer annyi, a harmadiké feleannyi, a negyediké pedig 20-szal több, mint az elsőé.
a) Mennyi az ára a második könyvnek? x⋅2
Mennyi az ára a harmadiknak? x/2
Mennyi a negyediknek? x+20
Mennyi az ára együtt mind a négynek (x-szel kifejezve)? x+x⋅2+x/2+x+20
b) Írjunk fel egyenletet és számítsuk ki az egyes könyvek árát! x+x⋅2+x/2+x+20=2900 4.5⋅x+20=2900 4.5⋅x=2900-20 x=2880/4.5=640
x⋅2=640⋅2=1280
x/2=640/2=320
x+20=640+20=660
Ellenőrzés: 640+1280+320+660=2900
11. 5,4 m hosszú zsineget 6 darabra akarunk szétvágni úgy, hogy mindig ugyanannyival rövidüljenek a darabok és a legrövidebb darab 40 cm legyen. Milyen hosszú a többi?
A számtani sorozat összeg képletébe Sn=(a1+an)⋅n2 behelyettesítjük amit ismerünk: 5.4m=(40cm+a6)⋅62
Megoldva megkapjuk az utolsó tagot: 540=(40+a6)⋅62=(40+a6)⋅3=40⋅3+a6⋅3=120+a6⋅3 a6⋅3=540-120 a6=420/3=140
Az n-edik tag képletébe an=a1+(n-1)⋅d behelyettesítjük amit ismerünk: 140=40+(6-1)⋅d
Megoldva megkapjuk a differenciát: 140=40+(6-1)⋅d=40+5⋅d 5⋅d=140-40 d=100/5=20
Tehát a többi darab hossza:
• a2=a1+20=40+20=60
• a3=a2+20=60+20=80
• a4=a3+20=80+20=100
• a5=a4+20=100+20=120