Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Trapéz
bdorina08
kérdése
2387
sziasztok!
a trapéz alapú hasáb palástjának területét valaki leírná?
Legyen általános trapéz az alap, tehát oldalai a;b;c;d hosszúak, és legyen a hasáb magassága M. A trapéz palástját így négy téglalap határolja;
-az első oldalai a és M hosszúak, ennek területe a*m
-a második oldalai a;M, így területe b*m
-a harmadikban c és M oldalak vannak, ezért c*M a területe
-végül d és M oldalhosszal d*M területű téglalapot kapunk.
A palást területe ezek összege, vagyis a*M+b*M+c*M+d*M. Itt meg is állhatunk, de látható, hogy kiemelhető M az összegből: M*(a+b+c+d), ahol az összeg történetesen a trapéz kerülete, tehát a palást területe K*M alakban is megadható, ahol K az előbb említett kerület, M a testmagasság. Ez a képlet a palást területére általánosságban is elmondható minden egyenes hasábra (a nem egyenes hasábnál már egy kicsit más a történet), sőt, az olyan hasábokra is igaz, ahol az alaplap nem sokszög (például a kör alaplapú hasáb, ami a henger).