Legelőször a sorosan kapcsolt ellenállásokat erdőjükkel helyettesíted:
R1=2+4=6 Ω
R2=5+5=10 Ω
R3=9+3=12 Ω
A feszültséggenerátorok feszültségei:
U1=2 V, U2=3 V, U3=7 V
Kirchhoff törvényeivel:
A fenti csomópontra felírható csomóponti törvény: I1+I2+I3=0
Az I. hurokra felírható huroktörvény: −U1+I1·R1−I2·R2+U2=0
A II. hurokra felírható huroktörvény: −U2+I2·R2−I3·R3+U3=0
Van három egyenlet három ismeretlennel. Az elsőből fejezzük ki I3-mat:
I3=−I1−I2
Ezt helyettesítsük be a harmadik egyenletbe, így marad két egyenlet:
−U1+I1·R1−I2·R2+U2=0
−U2+I2·R2+I1·R3+I2·R3+U3=−U2+I1·R3+I2·(R2+R3)+U3=0
Helyettesítsük be az adatokat:
−2+6·I1−10·I2+3=0
−3+12·I1+22·I2+7=0
1+6·I1−10·I2=0
4+12·I1+22·I2=0
Az első egyenletet szorozzuk meg 2-vel:
2+12·I1−20·I2=0
4+12·I1+22·I2=0
A második egyenletből vonjuk ki az elsőt:
2+42·I2=0
I2=−2/42=1/21≈−0,04762 A=−47,62 mA
I2-re negatív értéket kaptunk, ami azt jelenti, hogy I2 iránya az ábrán jelölttel ellentétes.
Például az 1+6·I1−10·I2=0 egyenletből kifejezzük I1-t:
I1=(10·I2−1)/6=(−10/21−1)/6≈−0,24603 A=−246,03 mA
I1-re is negatív értéket kaptunk, ami azt jelenti, hogy I1 iránya is az ábrán jelölttel ellentétes.
Az I3 áram:
I3=−I1−I2=1/21−(−10/21−1)/6=1/21+(10/21+1)/6≈0,29365 A=293,65 mA
I3 iránya az ábrán jelölttel megegyezik.

Az előző jelölésekkel:
R1=2+4=6 Ω
R2=5+5=10 Ω
R3=9+3=12 Ω
A feszültséggenerátorok feszültségei:
U1=2 V, U2=3 V, U3=7 V
Hurokáramok módszerével:
Az ábrán jelölt két hurokban felveszel egy-egy áramot, célszerűen az I. hurokban I1-gyel jelölhető, a II. hurokban I3-mal. Ezekkel felírod a két hurokra a hurok egyenleteket:
−U1+I1·R1+(I1−I3)·R2+U2=0
−U2+(I3−I1)·R2+I3·R3+U3=0
Az első egyenletben R2 szorzója azért I1−I3, mert az I. hurokban I3 iránya a felvett iránnyal ellentétes, I1 iránya pedig megegyezik azzal. A második egyenletben R2 szorzója azért I3−I1, mert a II. hurokban I1 iránya ellentétes a felvett iránnyal I3 iránya megegyezik azzal. Két egyenlet van két ismeretlennel. Kissé átrendezve:
−U1+I1·(R1+R2)−I3·R2+U2=0
−U2−I1·R2+I3·(R2+R3)+U3=0
Az adatokat behelyettesítve:
−2+16·I1−10·I3+3=0
−3−10·I1+22·I3+7=0
1+16·I1−10·I3=0
4−10·I1+22·I3=0
Az első egyenletet szorozzuk meg 2,2-vel:
2,2+35,2·I1−22·I3=0
4−10·I1+22·I3=0
Adjuk össze a két egyenletet:
6,2+25,2·I1=0
I1=−6,2/25,2≈0,24603 A=−246,03 mA
Az 1+16·I1−10·I3=0 egyenletből kifejezve I3-mat:
I3=(1+16·I1)/10=(1−16·0,24603)/1≈−0,29365 A=−293,65 mA
I1 és I3 negatív lett, ez azt jelenti, hogy a valóságos irányuk a felvett hurokirányokkal ellentétes. Az I2 áram:
I2=I3−I1=293,65−246,03=47,62 mA
Valóságos iránya az ábrán jelölttel ellentétes, vagyis felfelé mutat.

Az előző jelölésekkel:
R1=2+4=6 Ω
R2=5+5=10 Ω
R3=9+3=12 Ω
A feszültséggenerátorok feszültségei:
U1=2 V, U2=3 V, U3=7 V
Csomóponti feszültségek módszerével:
Ehhez a valóságos feszültséggenerátorokat valóságos áramgenerátorokká kell alakítani. Mindegyik ideális feszültséggenerátorral sorosan van kapcsolva két (de a fentiek szerint ezeket már összevontuk eggyé) ellenállás. Az ideális feszültséggenerátor és ezek az ellenállások együtt valóságos feszültséggenerátoroknak tekinthetők. Ezek: U1 és R1, U2 és R2, U3 és R3. Az ezek átalakításával létrejött valóságos áramgenerátorok áramai mind az ábra szerint felfelé mutatnak, a feszültséggenerátorok feszültségével ellentétes irányba. Ezek az áramok az ideális feszültséggenerátorok feszültségei és a velük sorosan kapcsolt ellenállások (mint belső ellenállások) hányadosai. Az egyes valóságos áramgenerátorok üresjárási áramai:
I01=U1/R1=2/6=1/3≈0,333 A
I02=U2/R2=3/10=0,3 A
I03=U3/R3=7/12≈0,583 A
Így lesz három párhuzamosan kapcsolt valóságos áramgenerátor. Tulajdonképpen van három párhuzamosan kapcsolt ideális áramgenerátor és ezekkel párhuzamosan van kapcsolva R1, R2 és R3. A három párhuzamosan kapcsolt ideális áramgenerátor árama összeadódik:
I0=I01+I02+I03=1/3+0,3+7/12=1,217 A
Ez az áram a párhuzamos kapcsolt R1, R2, R3 ellenállásokon átfolyva azokon feszültséget ejt.
R1, R2, R3 párhuzamos eredője:
Re=1/(1/R1+1/R2+1/R3)=1/(1/6+1/10+1/12)=12/(2+1,2+1)=12/4,2≈2,857 Ω
Re ellenálláson eső feszültség:
Ue=I0·Re=1,217·2,857=3,476 V
Ez a feszültség a két csomópont közötti feszültség, iránya a rajz szerint fentről lefelé mutat. Most vissza kell térni az eredeti hálózatba. Miután a két csomópont közötti feszültség ismert az egyes áramok számítása igen egyszerű:
I1=(Ue−U1)/R1=(3,476−2)/6=0,246 A=246 mA
I2=(Ue−U2)/R2=(3,476−3)/10=0,0476 A=47,6 mA
I3=(U3−Ue)/R1=(7−3,476)/12=0,29367 A=293,67 mA
Az egyes módszerek eredményei közötti kismértékű eltérés a kerekítések miatt van.