Koszinusz tétel segítségével felírod az egyenletet.

`20^2=(x+4)^2+x^2-2*(x+4)*x*cos120°`

`400=x^2+8x+16+x^2+x^2+4x`

`400=3x^2+12x+16`

`x^2+4x-128=0`

`x_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(-4+-sqrt(4^2-4*1*(-128)))/(2*1)={(cancel(x_1="-13,49")) , (x_2 ="9,49"):}`

Tehát az egyik hiányzó oldal hossza `x=color(red)("9,49" \ cm)` a másik oldal hossza `y="9,49"+4=color(red)("13,49" \ cm)`


Ismerjük az oldalak hosszát és az egyik szöget így szinusz tételt alkalmazva könnyen kiszámolhatjuk egy másik hiányzó szög nagyságát.

Az x oldallal szemközti szög: `beta=sin^-1 \ (sin120°)/(20/"9,49")=color(red)("24,26"°)`

Az y oldallal szemközti szög: `gamma=180°-120°-"24,26"°=color(red)("35,74"°)`


A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm