Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika
gyongyi.vilmos
kérdése
296
Sziasztok! Valaki ki tudná nekem dolgozni/megoldani az alábbi feladatot? Feladatot csatoltam. Előre is köszönöm a segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
Koszinusz tétel segítségével felírod az egyenletet.
`20^2=(x+4)^2+x^2-2*(x+4)*x*cos120°`
`400=x^2+8x+16+x^2+x^2+4x`
`400=3x^2+12x+16`
`x^2+4x-128=0`
`x_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(-4+-sqrt(4^2-4*1*(-128)))/(2*1)={(cancel(x_1="-13,49")) , (x_2 ="9,49"):}`
Tehát az egyik hiányzó oldal hossza `x=color(red)("9,49" \ cm)` a másik oldal hossza `y="9,49"+4=color(red)("13,49" \ cm)`
Ismerjük az oldalak hosszát és az egyik szöget így szinusz tételt alkalmazva könnyen kiszámolhatjuk egy másik hiányzó szög nagyságát.
Az x oldallal szemközti szög: `beta=sin^-1 \ (sin120°)/(20/"9,49")=color(red)("24,26"°)`
Az y oldallal szemközti szög: `gamma=180°-120°-"24,26"°=color(red)("35,74"°)`
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
`20^2=(x+4)^2+x^2-2*(x+4)*x*cos120°`
`400=x^2+8x+16+x^2+x^2+4x`
`400=3x^2+12x+16`
`x^2+4x-128=0`
`x_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(-4+-sqrt(4^2-4*1*(-128)))/(2*1)={(cancel(x_1="-13,49")) , (x_2 ="9,49"):}`
Tehát az egyik hiányzó oldal hossza `x=color(red)("9,49" \ cm)` a másik oldal hossza `y="9,49"+4=color(red)("13,49" \ cm)`
Ismerjük az oldalak hosszát és az egyik szöget így szinusz tételt alkalmazva könnyen kiszámolhatjuk egy másik hiányzó szög nagyságát.
Az x oldallal szemközti szög: `beta=sin^-1 \ (sin120°)/(20/"9,49")=color(red)("24,26"°)`
Az y oldallal szemközti szög: `gamma=180°-120°-"24,26"°=color(red)("35,74"°)`
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
Módosítva: 1 éve
2
- Még nem érkezett komment!