3. Mekkora az egyes részek hossza, ha egy 24 cm hosszú szakaszt osztottunk fel a következő arányokban?

a) 1 : 5
`24 // (1 + 5) * 1 = color(red)4`
`24 // (1 + 5) * 5 = color(red)20`

b) 1 : 2
`24 // (1 + 2) * 1 = color(red)8`
`24 // (1 + 2) * 2 = color(red)16`

c) 1 : 11
`24 // (1 + 11) * 1 = color(red)2`
`24 // (1 + 11) * 11 = color(red)22`

d) 1 : 1
`24 // (1 + 1) * 1 = color(red)12`
`24 // (1 + 1) * 1 = color(red)12`

e) 1 : 3
`24 // (1 + 3) * 1 = color(red)6`
`24 // (1 + 3) * 3 = color(red)18`

f) 1 : 5 : 6
`24 // (1 + 5 + 6) * 1 = color(red)2`
`24 // (1 + 5 + 6) * 5 = color(red)10`
`24 // (1 + 5 + 6) * 6 = color(red)12`

g) 1 : 1 : 10
`24 // (1 + 1 + 10) * 1 = color(red)2`
`24 // (1 + 1 + 10) * 1 = color(red)2`
`24 // (1 + 1 + 10) * 10 = color(red)20`

h) 1 : 1 : 6
`24 // (1 + 1 + 6) * 1 = color(red)3`
`24 // (1 + 1 + 6) * 1 = color(red)3`
`24 // (1 + 1 + 6) * 6 = color(red)18`


4. Egy iskolában a fiúk és lányok aránya 19 : 21. Az iskolában 640 diák tanul. Hány lány és hány fiú jár az iskolába?
`640 // (19 + 21) * 19 = color(red)304 \ fiú`
`640 // (19 + 21) * 21 = color(red)336 \ lány`


6. Három szám aránya 1 : 2 : 5, összegük 80. Melyik ez a három szám?
`80 // (1 + 2 + 5) * 1 = color(red)10`
`80 // (1 + 2 + 5) * 2 = color(red)20`
`80 // (1 + 2 + 5) * 5 = color(red)50`


7. a) Orsi, Gazsi és Matyi testvérek. Szüleik azt gondolják, hogy úgy igazságos, ha a havi zsebpénzt életkoruk arányában kapják. Orsi 18, Gazsi 16, Matyi 12 éves. Mennyi pénzt kapnak külön-külön, ha a szülők havonta összesen 32200 Ft-ot adnak a három gyereknek?
`32200 // (18 + 16 + 12) * 18 = color(red)12600 \ Ft \ Orsi`
`32200 // (18 + 16 + 12) * 16 = color(red)11200 \ Ft \ Gazsi`
`32200 // (18 + 16 + 12) * 12 = color(red)8400 \ Ft \ Matyi`

b) Matyi fellázadt a szülői rendelkezés ellen, és azt kérte, hogy az évfolyamaiknak megfelelően kapják a zsebpénzüket. Orsi a 12., Gazsi a 10. és Matyi a 6. osztályba jár. Ki az, aki jobban járna Matyi javaslatával? Válaszodat indokold!
`32200 // (12 + 10 + 6) * 12 = color(red)13800 \ Ft \ Orsi`
`32200 // (12 + 10 + 6) * 10 = color(red)11500 \ Ft \ Gazsi`
`32200 // (12 + 10 + 6) * 6 = color(red)6900 \ Ft \ Matyi`
Tehát Orsi járna a legjobban.