A logaritmusra vonatkozó azonosságokat kell alkalmazni:

lg a + lg b = lg (a*b)
lg a - lg b = lg (a/b)
k*lg a = lg ak


a)
lg a = lg 32 + lg 11
lg a = lg 9 + lg 11
lg a = lg 99 (a logaritmusfüggvény szigorú monoton növekedése miatt)
a = 99

Az ismeretlenre mindig kikötést kell készíteni. Ebben az esetben a > 0. A megoldás a kikötésnek eleget tesz.

b)
lg b = lg √ 4  - lg 93/2
lg b = lg 2 - lg √ 93 
lg b = lg 2 - lg 27
lg b = lg 2/27
b = 2/27

c)
lg c = lg 82/3-lg 271/3+lg 52
lg c = lg 4 - lg 3 + lg 25
lg c = lg 100/3 (a log.függvény SZMN miatt)
c = 100/3

Kikötés: c > 0

d)
lg d = lg √ 15 +lg 6-lg√ 5 +lg √ 3 
lg d = lg [(√ 15 *6*√ 3 )/√ 5 
lg d = lg (√ 3 *√ 3 *6)
lg d = lg 18 (a log. függvény SZMN miatt)
d = 18

√ 15  = √ 3  * √ 5 

Kikötés: d > 0