Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Nyolcoldalú egyenes gúla
Ziarimorin
kérdése
67
Szabályos nyolcoldalú egyenes gúla alapélei 9dm hosszúak térfogata 2021 dm³.
A=?
A=?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Csabi2
válasza
Szia!
A térfogatból a gúla magassága kiszámítható: V=(391,165×M)/3=2021 , ebből M=15,5 dm .
Pitagorasz-tétellel az oldallapok magassága kiszámolható: 15,5²+10,864²=M(o)² , ebből M(o)=18,93 dm ; most már a felszín így kiszámítható → A(gúla)=T(alap)+8×(9×18,928)/2=391,165+681,408=1072,573 dm² lesz a keresett felszín!
(Megjegyzés: A gúla palástjának területe volt a 681,408 négyzetdeciméter terület itt!)
Remélem tudtam a levezetésekkel segíteni!
A térfogatból a gúla magassága kiszámítható: V=(391,165×M)/3=2021 , ebből M=15,5 dm .
Pitagorasz-tétellel az oldallapok magassága kiszámolható: 15,5²+10,864²=M(o)² , ebből M(o)=18,93 dm ; most már a felszín így kiszámítható → A(gúla)=T(alap)+8×(9×18,928)/2=391,165+681,408=1072,573 dm² lesz a keresett felszín!
(Megjegyzés: A gúla palástjának területe volt a 681,408 négyzetdeciméter terület itt!)
Remélem tudtam a levezetésekkel segíteni!
Módosítva: 3 napja
0
-
bazsa990608: Szerintem érdemes volna újra számolnod. Már a nyolcszög területe sem jó. 3 napja 0
-
Csabi2: Pillanat, újra nézem, köszi!
3 napja
0
-
Csabi2: Megnéztem és nem rontottam el. Mi volna benne a hiba? 3 napja 0
-
bazsa990608: Az, hogy a helyes 391,1 volna. 3 napja 0
-
Csabi2: De ez hogy jön ki? 3 napja 0
-
Csabi2: Ja, már rájöttem! Nem 60 fokosak a szögek a belső háromszögbe. 3 napja 0
-
Csabi2: Most ugye már jó lett? Én máshogy számoltam ki a nyolcszögnél a területet, de igazad volt!
3 napja
0
Csabi2
válasza
Szia!
Az alapnyolcszög (szabályos) területe: szögfüggvénnyel felírható az egyik belső háromszögre → tg67,5⁰=m/4,5 , ebből m=10,864 cm ; Pitagorasz-tétellel a háromszög oldalainak hossza belül (egyenlő szárú) → 4,5²+10,864²=a² (ahol az "a" a háromszög szára) → a²=138,276 → a=11,76 dm .
A terület emiatt: T(alap)=T(nyolcszög)=8×(11,76×11,76×sin 45⁰)/2=391,165 dm² lesz!
Az alapnyolcszög (szabályos) területe: szögfüggvénnyel felírható az egyik belső háromszögre → tg67,5⁰=m/4,5 , ebből m=10,864 cm ; Pitagorasz-tétellel a háromszög oldalainak hossza belül (egyenlő szárú) → 4,5²+10,864²=a² (ahol az "a" a háromszög szára) → a²=138,276 → a=11,76 dm .
A terület emiatt: T(alap)=T(nyolcszög)=8×(11,76×11,76×sin 45⁰)/2=391,165 dm² lesz!
0
- Még nem érkezett komment!