Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Segitenétek néhány feladatban nagyon megköszönném.

556
1)Egy szabályos négyoldalú gúla alapéle 24 cm,apotémája pedig 37 cm.
Számítsd ki:

A) a gúla magasságát
B) oldalfelszínét
C) teljes felszínét
D) térfogatát

2)Egy szabályos négyoldalú gúla alapéle 16 cm,oldalfelszíne 544 cm².
Számítsd ki:

A) a gúla apotémáját
B) magasságát
C)térfogatát

3)Egy szabályos négyoldalú hasáb oldalfelszíne 840 dm²,a hasáb alapéle 15 dm.

A)Mekorra a hasáb magassága?
B)Mennyi a térfogata?

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, sos, nagyonmegköszönném
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
1.feladat

Először is a gúla apotémája az a gúlát határoló oldallap (egyenlő szárú háromszög magassága. Ha behúzod a gúla magasságát, az alapél felét, illetve az apotémát akkor kapunk egy derékszögű háromszöget. Erre felírható a Pitagorasz tétel:

M2 + (24/2)2 = ma2
ahol M a gúla magassága, ma pedig az apotémája.

Átrendezzük az egyenletet:
M2 = 372-122
M = 35cm

Az oldalfelszínhez ki kell számolni egy háromszög területét, majd azt megszorozni 4-gyel.

T(háromszög) = (a*ma)/2 = 444 cm2

Tp (oldalfelszín) = 4*444 = 1776 cm2

A (teljes felszín) = alapterület + palástterület = 242 + 1776 = 2352 cm2

V = (Ta*M)/3 = (242*35)/3 = 6720 cm3

2. feladat

Az oldalfelszín értéke van megadva, ebből kiszámolható egy db háromszög területe. Ehhez elosztjuk 4gyel az értékét.

T(háromszög) = 544/4 = 136 cm2

A terület értékéből kiszámolható az apotéma vagyis az oldallap magassága.

T(háromszög) = (a*ma)/2 => ma = (136*2)/16 = 17cm.

Az előző feladathoz hasonló derékszögű háromszöget ismét kirajzoljuk, és felírjuk rá a Pitagorasz tételt:

M2+82 = 172
M = 15 cm (gúla magassága)

V = (162*15)/3 = 1280 cm3


3.feladat
A hasáb palástjának a területe adott, ebből kiszámolhatjuk egy téglalap területét, ha az értékét elosztjuk 4-gyel.

T(téglalap) = 840/4 = 210 dm3

T(téglalap) = a*b => b = 210/5 = 14 dm => ez a hasáb oldaléle, amely a magasságával egyezik meg.

V = T(alapterület)*M = 152*14 = 3150 dm3
0