Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számtanis sorozat
iszta
kérdése
21
Egy számtani sorozat harmadik tagja -17,5. A sorozat első nyolc tagjának összege kétszer akkora, mint a következő nyolc tag összege. Határozd meg a sorozat első tíz tagjának összegét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Csabi2
megoldása
Szia!
1. egyenlet: a₁+2d=-17,5 ; első nyolc tag összege (8·a₁+28d); következő nyolc tag összege (8·a₁+92d) lesz, ebből pedig felírható, hogy 2·(8a₁+92d)=8a₁+28d → 16a₁+184d=8a₁+28d → 8a₁+156d=0 → a₁=(-19,5·d) adódik.
Mivel tudjuk, hogy (-17,5-2·d)=-19,5·d , ezért -17,5=(-17,5·d), ebből pedig a d=1 (a differencia).
a₁=-19,5 az első tagja így a számtani sorozatnak.
A tizedik tagja: a₁₀=a₁+9d=(-19,5+9)=-10,5 , emiatt az első 10 tag összege → S₁₀=10×(a₁+a₁₀)/2=5×(-19,5-10,5)=5×(-30)=(-150)-nel lesz egyenlő pontosan!
Remélem érthető lett a levezetésem!
1. egyenlet: a₁+2d=-17,5 ; első nyolc tag összege (8·a₁+28d); következő nyolc tag összege (8·a₁+92d) lesz, ebből pedig felírható, hogy 2·(8a₁+92d)=8a₁+28d → 16a₁+184d=8a₁+28d → 8a₁+156d=0 → a₁=(-19,5·d) adódik.
Mivel tudjuk, hogy (-17,5-2·d)=-19,5·d , ezért -17,5=(-17,5·d), ebből pedig a d=1 (a differencia).
a₁=-19,5 az első tagja így a számtani sorozatnak.
A tizedik tagja: a₁₀=a₁+9d=(-19,5+9)=-10,5 , emiatt az első 10 tag összege → S₁₀=10×(a₁+a₁₀)/2=5×(-19,5-10,5)=5×(-30)=(-150)-nel lesz egyenlő pontosan!
Remélem érthető lett a levezetésem!
0
-
iszta: Szuper, köszönöm szépen!
2 napja
0
-
Csabi2: Szívesen!
2 napja
0