Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számtanis sorozat

Főoldal » Középiskola » Matematika
289
Egy számtani sorozat harmadik tagja -17,5. A sorozat első nyolc tagjának összege kétszer akkora, mint a következő nyolc tag összege. Határozd meg a sorozat első tíz tagjának összegét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!

1. egyenlet: a₁+2d=-17,5 ; első nyolc tag összege (8·a₁+28d); következő nyolc tag összege (8·a₁+92d) lesz, ebből pedig felírható, hogy 2·(8a₁+92d)=8a₁+28d → 16a₁+184d=8a₁+28d → 8a₁+156d=0 → a₁=(-19,5·d) adódik.

Mivel tudjuk, hogy (-17,5-2·d)=-19,5·d , ezért -17,5=(-17,5·d), ebből pedig a d=1 (a differencia).
a₁=-19,5 az első tagja így a számtani sorozatnak.

A tizedik tagja: a₁₀=a₁+9d=(-19,5+9)=-10,5 , emiatt az első 10 tag összege → S₁₀=10×(a₁+a₁₀)/2=5×(-19,5-10,5)=5×(-30)=(-150)-nel lesz egyenlő pontosan! :)

Remélem érthető lett a levezetésem!
0