Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Help
anyadpicsajaaa68
kérdése
51
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
AG495
megoldása
A háromszög másik befogója a Pitagorasz tétellel: √ 13²−12² =5 cm
Két eset lehet, az egyik, hogy a 12 cm-es, a másik, hogy az 5 cm-es befogó körül forgatjuk meg. Mindkét esetben forgáskúp keletkezik.
Az első esetben a forgáskúp alapjának sugara r1=5 cm, magassága m1=12 cm.
Térfogat: V1=r1²·π·m1/3=5²·π·12/3=314,16 cm³
Felszín: A1=r1·π·(a+r1)=5·π·(13+5)=282,74 cm²
A másik esetben a forgáskúp alapjának sugara r2=12 cm, magassága m2=5 cm.
Térfogat: V2=r2²·π·m2/3=12²·π·5/3=753,98 cm³
Felszín: A2=r2·π·(a+r2)=12·π·(13+12)=942,48 cm²
Az alapkör melletti nyílásszög az első esetben: α1=arcsin12/13=67,38°
A felső csúcsnál levő nyílásszög az első esetben: β1=2·(90°−α1)=2·(90°−67,38°)=45,24°
Az alapkör melletti nyílásszög a második esetben: α2=arcsin5/13=22,62°
A felső csúcsnál levő nyílásszög a második esetben: β2=2·(90°−α2)=2·(90°−22,62°)=134,76°