Help

A háromszög másik befogója a Pitagorasz tétellel: √ 13²−12² =5 cm
Két eset lehet, az egyik, hogy a 12 cm-es, a másik, hogy az 5 cm-es befogó körül forgatjuk meg. Mindkét esetben forgáskúp keletkezik.
Az első esetben a forgáskúp alapjának sugara r1=5 cm, magassága m1=12 cm.
Térfogat: V1=r1²·π·m1/3=5²·π·12/3=314,16 cm³
Felszín: A1=r1·π·(a+r1)=5·π·(13+5)=282,74 cm²
A másik esetben a forgáskúp alapjának sugara r2=12 cm, magassága m2=5 cm.
Térfogat: V2=r2²·π·m2/3=12²·π·5/3=753,98 cm³
Felszín: A2=r2·π·(a+r2)=12·π·(13+12)=942,48 cm²
Az alapkör melletti nyílásszög az első esetben: α1=arcsin12/13=67,38°
A felső csúcsnál levő nyílásszög az első esetben: β1=2·(90°−α1)=2·(90°−67,38°)=45,24°
Az alapkör melletti nyílásszög a második esetben: α2=arcsin5/13=22,62°
A felső csúcsnál levő nyílásszög a második esetben: β2=2·(90°−α2)=2·(90°−22,62°)=134,76°