Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

57
Ezt a két feladatot kéne megoldani kidolgozva, mert holnap dolgozatot írunk belőle és nagyon sokat hiányoztam nem tudtam bepótolni nem is nagyon értem. A segítséget nagyon megköszönöm!
a)
Egy paralelogramma területe 45 cm², két oldalának hossza 8 cm és 7,5 cm. Mekkora a paralelogramma hegyesszöge?
b)
Egy paralelogramma hegyesszöge 40⁰-os, területe 0,3214 m², kerülete 3 m. Mekkorák a paralelogramma oldalai?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia!

Az a; pont megoldása: Van a háromszögre vonatkozó trigonometrikus területképlet és annak a kétszerese adja meg itt mind a két esetnél a paralelogramma területét!

Tehát: 45=8·7,5·sinα , ebből sinα=45/60=0,75 → innen az α=48,6⁰ lesz a keresett hegyesszög (amúgy a másik tompaszög meg (180⁰-48,6⁰)=131,4⁰ lenne, ha ezt is kérdezné a példa) !

A b; pont megoldása is hasonló: K(paralelogramma)=2·(a+b)=3 → a+b=1,5 → mondjuk b=(1,5-a) méter.

A képletből: 0,3214=a·(1,5-a)·sin 40⁰ → 0,5=a·(1,5-a) → a²-1,5·a+0,5=0 , ezt a másodfokú egyenletet kell megoldani: a(1;2)=(+1,5±(√2,25-4·1·0,5))/2 ; innen a₁₂=(1,5±0,5)/2, vagyis a₁=1 méter, vagy a₂=0,5 méter lehet!
Tehát emiatt a másik oldal ugyanígy 0,5 vagy 1 méter lehet csakis, azaz a paralelogramma oldalai 1 méter és 0,5 méter lehetnek kizárólagosan! :)

Remélem érthető volt a levezetés! :)
1