Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egyenes hasáb és a szimmetrikus trapéz
domini1222
kérdése
74
Egy egyenes hasáb alapja szimmetrikus trapéz, amelynek alapjai 21 cm és 16 cm, szárai pedig 9 cm
hosszúságúak. Mekkora a hasáb felszíne és térfogata ha a magassága 10 cm?
hosszúságúak. Mekkora a hasáb felszíne és térfogata ha a magassága 10 cm?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
hasáb, trapéz, sík
hasáb, trapéz, sík
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Csabi2
megoldása
Szia!
Ki kell számolni a trapéz magasságát a területe meghatározásához:
Az egyik egybevágó derékszögű háromszögnél felírhatjuk a Pitagorasz-tételt: ((21-16)/2))²+ M²=9², innen 6,25+M²=81 → M²=74,75 , azaz M=√74,75=8,646 cm .
A trapéz területe ezzel így: T(trapéz)=((21+16)×8,646))/2=37×4,323=159,951 cm².
A hasáb térfogata: V(hasáb)=T(trapéz)×m(hasáb)=159,951×10=1599,51 cm³ lesz.
A hasáb felszíne: Két trapéz és két egybevágó téglalap, meg egy-egy másik nem egybevágó téglalap alkotja.
Ezért ami a palást lesz: P=2×10×9+10×16+10×21=180+160+210= 550 cm² ; a két egybevágó trapéz 319,902 cm² területű (a két alap területe együttesen), így a hasáb felszíne: A(hasáb)=P+2×T(trapéz)=550+319,902=869,902 cm² , ami körülbelül a kerekítéssel 870 cm² területű, ennyi tehát a hasábfelszín!
Ki kell számolni a trapéz magasságát a területe meghatározásához:
Az egyik egybevágó derékszögű háromszögnél felírhatjuk a Pitagorasz-tételt: ((21-16)/2))²+ M²=9², innen 6,25+M²=81 → M²=74,75 , azaz M=√74,75=8,646 cm .
A trapéz területe ezzel így: T(trapéz)=((21+16)×8,646))/2=37×4,323=159,951 cm².
A hasáb térfogata: V(hasáb)=T(trapéz)×m(hasáb)=159,951×10=1599,51 cm³ lesz.
A hasáb felszíne: Két trapéz és két egybevágó téglalap, meg egy-egy másik nem egybevágó téglalap alkotja.
Ezért ami a palást lesz: P=2×10×9+10×16+10×21=180+160+210= 550 cm² ; a két egybevágó trapéz 319,902 cm² területű (a két alap területe együttesen), így a hasáb felszíne: A(hasáb)=P+2×T(trapéz)=550+319,902=869,902 cm² , ami körülbelül a kerekítéssel 870 cm² területű, ennyi tehát a hasábfelszín!
Módosítva: 2 hete
0
- Még nem érkezett komment!