9.
a)
5; 1; 3; 3; 2; 4; 4; 2 számok átlaga: (5+1+3+3+2+4+4+2)/8=24/8=3
Az (A) 3 válasz a jó.

b)
2390 normálalakja: 2,39·10³
A (C) 2,39·10³ a jó válasz.

c)
y=x/2+2
A (D) válasz a jó, mert y=2/2+2=3, vagyis, ha x=2, akkor y=3. A (2; 3) pontok rajta vannak a függvény grafikonján.

d)
2x+8=14+x
x=6
Eszerint a (C) 6 a jó megoldás.

e)
24 valódi osztói: 2, 3, 4, 6, 8, 12
A 24-nek 6 valódi osztója van, a (C) 6 válasz a jó.

8.
A 2. ábrán levő test térfogata három darab négyzetes hasáb térfogata, amely összesen 36 cm³. Ennek alapján egy darab négyzetes hasáb térfogata a 2. ábrán levő test térfogatának harmada, 12 cm³. A négyzetes hasáb térfogata alapterület szorozva a magassággal. A magasság az a=3 cm. A négyzetes alap oldalait jelöljük b-vel, így egy darab négyzetes hasáb térfogata:
V=a·b²
A b oldal az ismeretlen, ezt kell kifejezni:
b²=V/a
b=√ V/a =√ 12/3 =2 cm
Az 1 ábrán levő test felülete: F=8ab+8b²=8b(a+b)=8·2(3+2)=80 cm²

7.
Csanád levágta a füvet a kert felében, a többiekre maradt 108−54=54 m².
Bori a maradék terület egyharmadát vágta le, az 54/3=18 m²
Ádám 20 m²-t vágott le.
Diára várt a maradék terület: 54−18−20=16 m²
A munkát Csanád kedden délelőtt 10 órakor kezdte, Dia vasárnap 17 órakor fejezte be.
Vasárnap délelőtt 10 óráig eltelt 5 nap, onnan pedig vasárnap 17 óráig még 7 óra, a munka elkezdésétől a befejezéséig eltelt idő: 5·24+7=127 óra.

5.
ABC egyenlő szárú háromszög, szárszöge 40°. A másik két szöge:
α=ε=(180°−40°)/2=70°
δ=180°−110°−40°=30°
β=180°−(180°−70°)−30°=40°
Csatolok hozzá egy arányos ábrát:

10.
A két autó a találkozás után 12 perccel 24 km-re volt egymástól. Akkor a találkozási ponttól az egyik autó x, a másik 24−x távolságra volt. Vegyük úgy, hogy a Budapestről Debrecenbe tartó autó a találkozási ponttól x, a Debrecenből Budapestre tartó autó a találkozási ponttól 24−x távolságra volt. E távolságokat 12 perc=0,2 óra alatt tették meg. Felírható a sebességük:
v1=x/0,2
v2=(24−x)/0,2
Viszont nem ismert még x. Megadták, hogy a találkozási pont után 12 perccel a Budapestről Debrecenbe tartó autó a teljes távolság 60%-át, a Debrecenből Budapestre tartó autó a teljes távolság 84%-át tette meg. Eszerint azonos idő alatt a Debrecenből Budapestre tartó autó 84/60=1,4-szer nagyobb távolságot tett meg. Ennek alapján felírható:
v2/v1=1,4, amelyből v2=1,4v1
Ezt helyettesítsük be v2 egyenletébe:
v2=(24−x)/0,2
1,4v1=(24−x)/0,2
1,4x/0,2=(24−x)/0,2
1,4x=24−x
2,4x=24
x=10 km
A Budapestről Debrecenbe tartó autó sebessége: v1=x/0,2=10/0,2=50 km/ó
A Debrecenből Budapestre tartó autó sebessége: v2=(24−x)/0,2=(24−10)/0,2=70 km/ó