Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Forgáskúp 12. Osztály 1.
feher06levente
kérdése
52
Sziasztok az alábbi feladatban kérném a segítségeteket!
Egy pattogatott kukoricát árúsító helyen olyan forgáskúp alakú papírtölcsért adnak, amelynek palástja 20 cm sugarú körből kivágott körcikk, és a körcikk ívének hossza 60 cm.
Mekkora a körcikkből készített kúp térfogata?
Előre is köszönöm
Egy pattogatott kukoricát árúsító helyen olyan forgáskúp alakú papírtölcsért adnak, amelynek palástja 20 cm sugarú körből kivágott körcikk, és a körcikk ívének hossza 60 cm.
Mekkora a körcikkből készített kúp térfogata?
Előre is köszönöm
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
andika111
megoldása
A megadott adatok alapján a körcikkből létrehozott forgáskúp alapjának kerülete 60 cm, alkotója pedig 20 cm.
1. lépés: Kiszámítom az alapkör kerületéből a sugarát:
K=2·r·π ⇒ r=K/(2·π)=60/(2·π)=9,55
2. lépés: Mivel a kúp magassága, alkotója és az alapkör sugara derékszögű háromszöget alkot, Pithagorasz tétel segítségével kiszámíthatom az alapkör sugarát:
r²+m²=a² ⇒ m=√(a²-r²)=√(20²-9,55²)=17,57
3. lépés: Kúp térfogatának kiszámítása:
V=(r²·π·m)/3=(9,55²·π·17,57)/3=1678,06 cm³
1. lépés: Kiszámítom az alapkör kerületéből a sugarát:
K=2·r·π ⇒ r=K/(2·π)=60/(2·π)=9,55
2. lépés: Mivel a kúp magassága, alkotója és az alapkör sugara derékszögű háromszöget alkot, Pithagorasz tétel segítségével kiszámíthatom az alapkör sugarát:
r²+m²=a² ⇒ m=√(a²-r²)=√(20²-9,55²)=17,57
3. lépés: Kúp térfogatának kiszámítása:
V=(r²·π·m)/3=(9,55²·π·17,57)/3=1678,06 cm³
1
-
feher06levente: Köszönöm! 7 órája 0