Szia!

A kezdeti feltételek:
1; (x+15) nagyobb, mint 0, ebből x nagyobb, mint (-15)
2; (3x+5) nagyobb, mint 0, innen pedig x nagyobb, mint -(5/3) ! Tehát a második feltétel lesz az erősebb, ezt kell figyelembe venni!

lg ((x+15)²/(3x+5)) = lg 20, azaz elhagyva a logaritmusjelet → (x²+30x+225)=20·(3x+5) , ezért (x²+30x+225)=60x+100, tehát
rendezve az egyenletet → (x²-30x+125)=0 lesz, ezt megoldva: x₁₂=+30±(√(900-500))/2= (+30±20)/2, innen x₁=25, másik gyök meg x₂=5 lesz.
Mindkét gyök megoldás, mert eleget tesz a 2; feltételnek : tehát x=25 és x=5 is megoldás lett!

Remélem tudtam segíteni!