Logaritmus

Tudod a logaritmus definícióját?

Akkor;

Tanultunk olyan azonosságot, hogy aⁿ*am=an+m, vagyis azonos alapú hatványok szorzásánál a kitevőket összeadhatjuk. Szerencsére ez fordítva is működik, így;

33+log₃5 = 3³ * 3log₃5 = 27*5=135.

Ha a kitevőben kivonás van, akkor szorzás helyett osztunk az aⁿ/am = an-m azonosság szerint;

53-log₅4 = 5³/5log₅4 = 125/4 = 31,25.

Ha nem ugyanaz a logaritmus alapja, mint a hatványé, akkor az (aⁿ)m = an*m azonosság szerint kell eljárni;

16log₄2 = (4²)log₄2 = 42*log₄2, ha tanultál logaritmusazonosságot ( k*loga(b) = loga(bk) ), akkor azt is használhatod:
= 4log₄2² = 4log₄4 = 1, ha viszont nem, akkor a szorzás definíciója szerint szétbontjuk a kitevőt:
= 4log₄2 +log₄2 = 4log₄2 * 4[hatvany]log₄2 = 2*2 = 4 (speciálisan ebben a feladatban könnyen kiszámolható log₄2 értéke, ez 1/2, így =16[hatvany]1/2 = √ 16  = 4).