Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Logaritmus
Dorri99
kérdése
268
Valaki le tudná magyarázni hogyan kell megoldani az ilyen fajta feladatokat, mert nem tudom hogyan kezdjek hozzá.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
logaritmus
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Rantnad{ }
válasza
Tudod a logaritmus definícióját?
0
Dorri99:
Igen. Addig megvan.
6 éve0
Rantnad{ }
válasza
Akkor;
Tanultunk olyan azonosságot, hogy aⁿ*am=an+m, vagyis azonos alapú hatványok szorzásánál a kitevőket összeadhatjuk. Szerencsére ez fordítva is működik, így;
33+log₃5 = 3³ * 3log₃5 = 27*5=135.
Ha a kitevőben kivonás van, akkor szorzás helyett osztunk az aⁿ/am = an-m azonosság szerint;
53-log₅4 = 5³/5log₅4 = 125/4 = 31,25.
Ha nem ugyanaz a logaritmus alapja, mint a hatványé, akkor az (aⁿ)m = an*m azonosság szerint kell eljárni;
16log₄2 = (4²)log₄2 = 42*log₄2, ha tanultál logaritmusazonosságot ( k*loga(b) = loga(bk) ), akkor azt is használhatod:
= 4log₄2² = 4log₄4 = 1, ha viszont nem, akkor a szorzás definíciója szerint szétbontjuk a kitevőt:
= 4log₄2 +log₄2 = 4log₄2 * 4[hatvany]log₄2 = 2*2 = 4 (speciálisan ebben a feladatban könnyen kiszámolható log₄2 értéke, ez 1/2, így =16[hatvany]1/2 = √ 16 = 4).