a.)
`root(3)(sqrt2)=root(3*2)(2)=color(red)(root(6)(2))`

`root(5)(sqrt3)=root(5*2)(3)=color(red)(root(10)(3))`

`sqrt(root(3)(7))=root(2*3)(7)=color(red)(root(6)(7))`

`root(3)(root(4)(3))=root(3*4)(3)=color(red)(root(12)(3))`


b.)
`sqrt(root(3)(a^2))=root(2*3)(a^2)=root(6)(a^2)=color(red)(root(3)(a))`

`root(3)(root(4)(a^2b))=root(3*4)(a^2b)=color(red)(root(12)(a^2b))`

`root(3)(root(5)(a^4b))=root(3*5)(a^4b)=color(red)(root(15)(a^4b))`


d.)
`sqrt(asqrta)=sqrt(sqrt(a^2*a))=sqrt(sqrt(a^3))=root(2*2)(a^3)=color(red)(root(4)(a^3))`

`sqrt(aroot(3)(a))=sqrt(root(3)(a^3*a))=sqrt(root(3)(a^4))=root(2*3)(a^4)=color(red)(root(6)(a^4))`

`root(3)(aroot(3)(b))=root(3)(root(3)(a^3b))=root(3*3)(a^3b)=color(red)(root(9)(a^3b))`

És így tovább...


A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm