a.)
`sqrt2*root(4)(2)=root(4)(2^2)*root(4)(2)=root(4)(4*2)=color(red)(root(4)(8))`

`root(3)(2)*root(6)(4)=root(6)(2^2)*root(6)(4)=root(6)(4*4)=root(6)(4^2)=color(red)(root(3)(4))`

`sqrt5*root(3)(3)=root(6)(5^3)*root(6^2)=root(6)(5^3*3^2)=color(red)(root(6)(1125))`



b.)
`sqrta*root(4)(a)=root(4)(a^2)*root(4)(a)=root(4)(a^2*a)=color(red)(root(4)(a^3))`

`root(5)(a)*root(10)(b)=root(10)(a^2)*root(10)(b)=color(red)(root(10)(a^2b))`

`root(3)(x)*root(6)(x)=root(6)(x^2)*root(6)(x)=root(6)(x^2*x)=root(6)(x^3)=color(red)(sqrtx)`


A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm