1.
A=3/4 fele=3/4·1/2=3/8
B=5/8 negyede=5/8·1/4=5/32
C=a kettő (−4/7) szerese=2·(−4/7)=−8/7
D=2/5-nek a 2/3-ad része=2/5·2/3=4/15
E=A:B−D=3/8·32/5−4/15=96/40−4/15=36/15−4/15=32/15

2. a)
(1/3)x+1/7=−11/21
Mindkét oldalt szorzod 21-gyel:
7x+3=−11
7x=−14
x=−2

2. b)
(1/6)y+1/7=−5/14
Mindkét oldalt szorzod 14-gyel:
14y/6+2=−5
Egyszerűsíted a törtet:
7y/3+2=−5
Mindkét oldalt szorzod 3-mal:
7y+6=−15
7y=−21
y=−3

3.
4x+1/3=3
2y−1/4=1
Ezt a két egyenletet kell megoldani.
4x+1/3=3
Mindkét oldalt szorzod 3-mal:
12x+1=9
12x=8
x=8/12=2/3
A másik:
2y−1/4=1
Mindkét oldalt szorzod 4-gyel:
8y−1=4
8y=5
y=5/8
Ezután kiszámítod a megadott értékeket:
x+y=2/3+5/8=16/24+15/24=31/24
y−x=5/8−2/3=15/24−16/24=−1/24
x·y=2/3·5/8=10/24=5/12
12x−18y=12·2/3−18·5/8=24/3−90/8=8−90/8=8−11,25=−3,25

4.
Összesen van 30 tanuló.
Pizza: 12 tanuló
Sütemény a tanulók 30%-a, vagyis a 30 tanuló 30%-a: 30·0,3=9 tanuló
A többiek szendvicsre szavaztak, ez a maradék: 30−12−9=9 tanuló
a) Hány diák szavazott szendvicsre? Ezt már kiszámoltuk 9 diák.
b) A diákok hány százaléka szeretne pizzát enni? Azt tudjuk, hogy pizzát 12 diák szeretne enni, azt kell kiszámolni, hogy a 12 hány százaléka a 30-nak: 100·12/30=40%
c) Mit készítenek a rendezvényre, ha a legtöbbet választottak fogják elkészíteni? A legtöbbet választott a pizza volt.
5.
Először is jelöljük a golyókat:
piros: p
kék: k
zöld: z
Kétszer annyi kék golyó van, mint piros, vagyis: k=2p
Az összes golyók száma legyen: x=p+k+z=p+2p+z=3p+z
Laci kivett két zöld golyót, így ugyanannyi lett a piros és zöld golyók együttes száma, mint a kékeké.
Ezután kivette a megmaradt golyók 2/5-öt részét, így maradt 24 golyó. A megmaradt golyók száma x−2. Ennek alapján felírható egyenlet:
(x−2)·2/5=24
2x−4=120
x=62, ennyi golyó van a zsákban
Laci kivett két zöld golyót, így ugyanannyi lett a piros és zöld golyók együttes száma, mint a kékeké. Ha kivett két zöldet, akkor maradt összesen 60. Ekkor a piros+zöld golyók száma=kékeké. Ebből következik, hogy: piros+zöld=30 és kék=30.
Az elején megállapítottuk, hogy k=2p, a kékek száma 30, így a pirosak száma p=k/2=30/2=15.
Az összes golyók száma x=62=p+k+z. Ebből a zöldek száma: z=62−p−k=62−15−30=17.

Köszönöm szépen