Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Paraméteres egyenlet (emeltmatek)
xx.xx.xx
kérdése
66
Milyen a valós paraméter esetén nincs valós megoldása az
(a - 1)x² + (a2 + 2a - 3)x + a2 + 6a - 7 = 0 egyenletnek?
(a - 1)x² + (a2 + 2a - 3)x + a2 + 6a - 7 = 0 egyenletnek?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Csabi2
válasza
Szia!
(a-1)-gyel le tudunk osztani, de fontos, hogy megjegyezzük: a≠1 áll fenn!
Kapjuk, hogy: x²+(a+3)·x+(a+7)=0, ezt már sokkal egyszerűbb megoldani → D≤0 kell, hogy igaz legyen, azaz
→ (a+3)²-4·1·(a+7) ≤ 0, vagyis rendezve (a²+6a+9)-(4a+28) ≤ 0 , s ebből a²+2a-19 ≤ 0, a₁,₂=(4±√80)/2 , tehát a gyökök emiatt
a₁=(2+√5)=4,236, míg a másik a₂=(2-√5)=-0,236 , és a függvény a két "a" érték közt kisebb vagy egyenlő nullával, tehát a végső megoldás ez lesz: (2-√5) ≤ a ≤ (2+√5) !
Remélem tudtam segíteni!
(a-1)-gyel le tudunk osztani, de fontos, hogy megjegyezzük: a≠1 áll fenn!
Kapjuk, hogy: x²+(a+3)·x+(a+7)=0, ezt már sokkal egyszerűbb megoldani → D≤0 kell, hogy igaz legyen, azaz
→ (a+3)²-4·1·(a+7) ≤ 0, vagyis rendezve (a²+6a+9)-(4a+28) ≤ 0 , s ebből a²+2a-19 ≤ 0, a₁,₂=(4±√80)/2 , tehát a gyökök emiatt
a₁=(2+√5)=4,236, míg a másik a₂=(2-√5)=-0,236 , és a függvény a két "a" érték közt kisebb vagy egyenlő nullával, tehát a végső megoldás ez lesz: (2-√5) ≤ a ≤ (2+√5) !
Remélem tudtam segíteni!
0
- Még nem érkezett komment!