Csatoltam a képet.

A variáció, permutáció és kombináció közötti döntést az alapján kell meghozni, hogy a kérdés milyen típusú problémára vonatkozik, és hogy van-e sorrend vagy ismétlődés a kiválasztott elemeknél.

Permutáció: Ha sorrend is számít, és nem lehet ismétlődés. Például, ha adott számú golyót vagy könyvet kell sorba rendezni.

Használd a permutációt, ha a probléma azt kérdezi, hányféleképpen lehet elemeket sorba rendezni (pl. golyók).
Variáció: Ha sorrend is számít, de lehet, hogy kevesebb elemet választasz ki a teljes halmazból, és esetenként az elemek ismétlődhetnek is.

Használd a variációt, ha a probléma azt kérdezi, hányféleképpen lehet elemeket kiválasztani egy halmazból sorrend figyelembevételével, de nem rendezed az összes elemet.
Kombináció: Ha sorrend nem számít, és nincs ismétlődés. Például, ha valamilyen elemeket kell kiválasztani egy halmazból anélkül, hogy a sorrend számítana.

Az első kérdés: (különböző színű golyók): Ez a permutáció, mert minden golyó különböző, és mindegyik hely fontos (tehát 5! = 120 különböző sorrend van).
A második és harmadik kérdésnél is permutációt kell használni, de figyelni kell az azonos színű golyók ismétlődésére (pl. ha két golyó azonos, akkor 3!/(2!) az eredmény).
Könyvek szétosztása (4. feladatok): Itt azt kell eldönteni, hogy a könyvek egyformák-e, illetve, hogy ki hány könyvet kaphat:

Ha a könyvek egyformák, és mindegyik személy csak egy könyvet kaphat, akkor kombinációról van szó.
Ha minden könyv különböző, és több könyvet is kaphat egy személy, akkor variáció az alkalmazandó, mivel a könyvek sorrendje és kiosztása is számít.