Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek!
barbi112
{ Kérdező } kérdése
309
Egy csonkagúla alapja 50 cm oldalú négyzet fedőlapja egy 30 cm alapú négyzet magassága 40 cm. Számítsd ki a felszínét és térfogatát. Valaki legyenszíves segítsen ebben a feladatban előre is köszönöm szépen.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
elektronika95
{ Elismert }
megoldása
Adatok:
a=50 cm
b=30 cm
m=40 cm
Csonkagúla felszíne:
A=T+t+P
T=a2=502=2500 cm2
t=b2=900cm2
P=4*T0=4*30922,5 cm2=123960 cm2
Ugye az oldallap egy húrtrapézzal egyenlő, tehát:
Pithagorasz-tétellel lehet számítani az oldallapjának magasságát:
m2+(a-b)/2=m02
(a-b)/2=(50-30)/2=20/2=10
402+102=m02
1600+100=m0
Ebből kifejezed m0-et , ami 41,23 cm lesz.
Tehát m0=41,23 cm
Innen:
T0=(a+b)/2*m0
T0=30922,5 cm2
Ezek ismerretében a felszín:
A=T+t+P=2500 cm2+900 cm2+123960 cm2=127360 cm2
Csonkagúla térfogata:
V=m/3*(T+√ T*t +t)
V=40/3*(25002+√ 2500*900 +900)
Ebből kiszámolva:
V=65331,7 cm3
a=50 cm
b=30 cm
m=40 cm
Csonkagúla felszíne:
A=T+t+P
T=a2=502=2500 cm2
t=b2=900cm2
P=4*T0=4*30922,5 cm2=123960 cm2
Ugye az oldallap egy húrtrapézzal egyenlő, tehát:
Pithagorasz-tétellel lehet számítani az oldallapjának magasságát:
m2+(a-b)/2=m02
(a-b)/2=(50-30)/2=20/2=10
402+102=m02
1600+100=m0
Ebből kifejezed m0-et , ami 41,23 cm lesz.
Tehát m0=41,23 cm
Innen:
T0=(a+b)/2*m0
T0=30922,5 cm2
Ezek ismerretében a felszín:
A=T+t+P=2500 cm2+900 cm2+123960 cm2=127360 cm2
Csonkagúla térfogata:
V=m/3*(T+√ T*t +t)
V=40/3*(25002+√ 2500*900 +900)
Ebből kiszámolva:
V=65331,7 cm3
Módosítva: 6 éve
0
- Még nem érkezett komment!