Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mi a válasz
szeredi.merci
kérdése
74
Anna öt napon át egy 200m hosszú futokörre ját futni. Az első nap 5 kört fut, majd a második naptól kezdve minden nap 1 körrel többet fut mint az előző napon. Hány mètert fut Anna összesrn az öt nap alatt?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
VF
{ Informatikus }
válasza
A számtani sorozatösszeg képlete:
`S_n = (((2 * a_1) + (n - 1) * d) * n) / 2`
Jelen esetben:
`S_5 = (((2 * 1000) + (5 - 1) * 200) * 5) / 2 = ((2000 + 4 * 200) * 5) / 2 = ((2000 + 800) * 5) / 2 = (2800 * 5) / 2 = 14000 / 2 = color(red)7000`
Ugyanaz két lépésben, ha előbb az utolsó napi teljesítményt számítjuk ki:
`a_n = d * n + (a_1 - d)`
`S_n = ((a_1 + a_n) * n) / 2`
Jelen esetben:
`a_5 = 200 * 5 + (1000 - 200) = 1000 + 800 = 1800`
`S_5 = ((1000 + 1800) * 5) / 2 = (2800 * 5) / 2 = 14000 / 2 = color(red)7000`
Ellenőrzés:
`1000 + 1200 + 1400 + 1600 + 1800 = 7000`
`S_n = (((2 * a_1) + (n - 1) * d) * n) / 2`
Jelen esetben:
`S_5 = (((2 * 1000) + (5 - 1) * 200) * 5) / 2 = ((2000 + 4 * 200) * 5) / 2 = ((2000 + 800) * 5) / 2 = (2800 * 5) / 2 = 14000 / 2 = color(red)7000`
Ugyanaz két lépésben, ha előbb az utolsó napi teljesítményt számítjuk ki:
`a_n = d * n + (a_1 - d)`
`S_n = ((a_1 + a_n) * n) / 2`
Jelen esetben:
`a_5 = 200 * 5 + (1000 - 200) = 1000 + 800 = 1800`
`S_5 = ((1000 + 1800) * 5) / 2 = (2800 * 5) / 2 = 14000 / 2 = color(red)7000`
Ellenőrzés:
`1000 + 1200 + 1400 + 1600 + 1800 = 7000`
0
- Még nem érkezett komment!