Question

Mi a válasz

szeredi.merci kérdése

113 5 hónapja

Anna öt napon át egy 200m hosszú futokörre ját futni. Az első nap 5 kört fut, majd a második naptól kezdve minden nap 1 körrel többet fut mint az előző napon. Hány mètert fut Anna összesrn az öt nap alatt?

Jelenleg 2 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Középiskola / Matematika

Válaszok

1

VF { Informatikus } válasza · Answer 1 · 2024-10-07 10:19:04

A számtani sorozatösszeg képlete:

$S_n = (((2 * a_1) + (n - 1) * d) * n) / 2$

Jelen esetben:

$S_5 = (((2 * 1000) + (5 - 1) * 200) * 5) / 2 = ((2000 + 4 * 200) * 5) / 2 = ((2000 + 800) * 5) / 2 = (2800 * 5) / 2 = 14000 / 2 = color(red)7000$

Ugyanaz két lépésben, ha előbb az utolsó napi teljesítményt számítjuk ki:

$a_n = d * n + (a_1 - d)$

$S_n = ((a_1 + a_n) * n) / 2$

Jelen esetben:

$a_5 = 200 * 5 + (1000 - 200) = 1000 + 800 = 1800$

$S_5 = ((1000 + 1800) * 5) / 2 = (2800 * 5) / 2 = 14000 / 2 = color(red)7000$

Ellenőrzés:

$1000 + 1200 + 1400 + 1600 + 1800 = 7000$

Keresés

Toplista

Mi a válasz

Válaszok