Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hengerkerék
Nosze
kérdése
2508
A kerekes kút (hengerkerék) "lelke„ a közös tengelyű, 30 cm átmérőjű henger és a 80 cm átmérőjű kerék. Mekkora erő kell kifejteni, miközben 20 liter vizet egy nagyon könnyü kötelen, 1 kg tömegű vödörben 15 cm mélyről húzúnk fel a kerekes kúttal? Mennyi munkát végzünk e közben?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Gondolom 15 méter mélyről, nem 15 cm mélyről...
`h=15\ m`
`r=15\ cm="0,15"\ m` a kerekeskút belső hengerének a sugara
`R=40\ cm="0,4"\ m` a kerék sugara.
1 liter víz tömege `1\ kg`, vagyis a vödör plusz a víz tömege `m = 21\ kg`. Ennek súlya `G=m·g=210\ N`. Ez lesz a kötélerő. (A kötél súlya elhanyagolható volt.)
Állandó sebességgel húzzuk fel, vagyis nincs gyorsulás. Ezért nem kell gyorsító erő, a teljes erő, ami a teli vödörre hat, ez a `G=210\ N`.
Ez az erő hat a kerekeskút belső hengerére. Legyen a kerekére ható erő F. Mondjuk még csak tartjuk az egészet, nem tekerjük. Mivel nem mozog semmi, a forgatónyomatékok eredője nulla. A balra forgató nyomaték megegyezik a jobbra forgatóval:
`G·r=F·R`
`F=G·r/R=210\ N·"0,15"/"0,4"=...`
Ha forgatjuk a kereket, akkor is pont ekkora erőt kel kifejteni (csak így volt egyszerűbb belegondolni, hogy áll a kerék). (Valójában azért egyezik meg forgáskor is az erő, mert a henger tömegét is elhanyagoltuk.)
A végzett munka:
A `G` erő `h` úton végzett munkát
`W=G·h=...`
`h=15\ m`
`r=15\ cm="0,15"\ m` a kerekeskút belső hengerének a sugara
`R=40\ cm="0,4"\ m` a kerék sugara.
1 liter víz tömege `1\ kg`, vagyis a vödör plusz a víz tömege `m = 21\ kg`. Ennek súlya `G=m·g=210\ N`. Ez lesz a kötélerő. (A kötél súlya elhanyagolható volt.)
Állandó sebességgel húzzuk fel, vagyis nincs gyorsulás. Ezért nem kell gyorsító erő, a teljes erő, ami a teli vödörre hat, ez a `G=210\ N`.
Ez az erő hat a kerekeskút belső hengerére. Legyen a kerekére ható erő F. Mondjuk még csak tartjuk az egészet, nem tekerjük. Mivel nem mozog semmi, a forgatónyomatékok eredője nulla. A balra forgató nyomaték megegyezik a jobbra forgatóval:
`G·r=F·R`
`F=G·r/R=210\ N·"0,15"/"0,4"=...`
Ha forgatjuk a kereket, akkor is pont ekkora erőt kel kifejteni (csak így volt egyszerűbb belegondolni, hogy áll a kerék). (Valójában azért egyezik meg forgáskor is az erő, mert a henger tömegét is elhanyagoltuk.)
A végzett munka:
A `G` erő `h` úton végzett munkát
`W=G·h=...`
0
- Még nem érkezett komment!