Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számtani sorozat
helpmeee
kérdése
702
Sziasztok!
Valaki tudna ebben a feladatban segíteni?
Egy számtani sorozat ötödik és hatodik tagjának összege 60. A nyolcadik, kilencedik és tizedik tag összege 69. Határozd meg a sorozat első tagját és differenciáját!
Valaki tudna ebben a feladatban segíteni?
Egy számtani sorozat ötödik és hatodik tagjának összege 60. A nyolcadik, kilencedik és tizedik tag összege 69. Határozd meg a sorozat első tagját és differenciáját!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Csabi2
megoldása
Szia!
A megoldás:
1; (a₁+4d)+(a₁+5d)=60, ebből 2a₁+9d=60, tehát a₁=(60-9d)/2 lesz
2; (a₁+7d)+(a₁+8d)+(a₁+9d)=69, ebből pedig 3a₁+24d=69, kifejezve az első tagot megint → a₁=(69-24d)/3=(23-8d), ezért felírhatjuk, hogy (60-9d)/2=23-8d , rendezve: 60-9d=46-16d, azaz 7d=-14, így tehát a differencia → d=-2 !
Az első tag pedig valamelyik a₁-es kifejezésre adódik: a₁=(60+18)/2=78/2= 39 az első tag értéke !
A megoldás:
1; (a₁+4d)+(a₁+5d)=60, ebből 2a₁+9d=60, tehát a₁=(60-9d)/2 lesz
2; (a₁+7d)+(a₁+8d)+(a₁+9d)=69, ebből pedig 3a₁+24d=69, kifejezve az első tagot megint → a₁=(69-24d)/3=(23-8d), ezért felírhatjuk, hogy (60-9d)/2=23-8d , rendezve: 60-9d=46-16d, azaz 7d=-14, így tehát a differencia → d=-2 !
Az első tag pedig valamelyik a₁-es kifejezésre adódik: a₁=(60+18)/2=78/2= 39 az első tag értéke !
0
- Még nem érkezett komment!