Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szeretnék segítséget kérni ennek a szöveges matematika feladat megoldásában.

318
Egy osztály buszos kirándulást szervez. Ha az os7-tályból 5 tanuló nem megy el a kirándulásra, akkor fejenként 3500 Ft a buszköltség, ha viszont csak 2 ember nem megy el, akkor minden résztvevönek
3000 Ft-ot kell fizetnie a busz költségeire.
a) Mennyi a busz összköltsége?
b) Mennyi lenne a busz költsége fejenként, ha mindenki elmenne a kirándulásra az osztályból
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2




















A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm :)
-2

jelöljük az összes diákot x-el, a busz összköltségét y-al.

a,
Ha 5-en hiányoznak az osztályból, akkor x-5*(3500) lesz az y.
Az egyenlet másik felét ugyanezzel a logikával írjuk fel: x-2*(300)=y.
Ebből máris felírhatunk egy egyenletrendszert:

x-5*(3500)=y
x-2*(3000)=y

felbontjuk a zárójeleket

3500x-17500=y
3000x-6000=y

A 3500 és a 3000 legkisebb közös többszöröse a 21000, ezért az egyenlet első felét 6-tal, a másodikat meg 7-tel szorozzuk. Így a következőt kapjuk:

21000x-105000=6y
21000x-42000=7y

A második egyenletből vonjuk ki az elsőt.

21000x-42000-21000x+105000=7y-6y
Ha ezt megoldjuk, megkapjuk hogy y=63000, tehát a busz összköltsége 63000 Ft.

b, Ha tudjuk az y-t, akkor behelyettesítéssel könnyen kiszámolhatjuk az x-et (az osztály létszámát)

3500x-17500=y
3500x-17500=63000
3500x=80500
x=23

Ha ezt elosztjuk 63000-rel, megkapjuk hogy mennyi lenne a busz költsége fejenként ha mindenki elmenne a kirándulásra.
63000:23=2740 ft/fő.
Módosítva: 1 hónapja
0