Matek

Ha behúzzuk a testátlót, az alaplap átlóját és az ezek végpontja között futó testélt, akkor egy derékszögű háromszöget kapunk, melynek átfogója a testátló, vagyis 22 cm hosszú, a szöggel szemközti befogója, ez legyen x, a testél, a másik befogó, ami y, az alaplap átlója. Ebben a derékszögű háromszögben felírhatjuk a szög szinuszát és koszinuszát:

sin(50°)=x/22, tehát 22*sin(50°)=x, ennyi cm az él hossza.
cos(50°)=y/22, erre 22*cos(50°)=y eredményt kapjuk, ami az alaplap átlójának hossza.

A hasáb térfogatához az alaplap területe és a testmagasság kell. A testmagasság a behúzott él, vagyis 22*sin(50°) cm hosszú, az alaplap egy négyzet, ami speciálisan deltoid, így annak területképletével is számolható a terület; (átlók szorzata)/2 = (22*cos(50°))²/2 = 242*cos²(50°) lesz.

Tehát a térfogat: 22*sin(50°)*242*cos²(50°) = 5324*sin(50°)*cos²(50°) cm³ eredményt kapjuk.