a.)
`{(4x-5y=13),(x+2y=0):}=>{(4x-5y=13),(-4x-8y=0):}`

`4x-5y-4x-8y=13+0`

`-13y=13`

`y="-1"`


`x+2y=0`

`x+2*("-1")=0`

`x=2`

Tehát a két egyenes `color(red)((2;"-1"))` pontban metszi egymást.



b.)
`{(4x-5y=13),(x+3y=2):}=>{(4x-5y=13),(-4x-12y=-8):}`

`4x-5y-4x-12y=13-8`

`-17y=5`

`y=-5/17`


`x+3y=2`

`x+3*(-5/17)=2`

`x=49/17`

Tehát a két egyenes `color(red)((49/17;-5/17))` pontban metszi egymást.



c.)
`{(4x-5y=13),(x+4y=4):}=>{(4x-5y=13),(-4x-16y=-16):}`

`4x-5y-4x-16y=13-16`

`-21y=-3`

`y=1/7`


`x+4y=4`

`x+4*1/7=4`

`x=24/7`

Tehát a két egyenes `color(red)((24/7;1/7))` pontban metszi egymást.


A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm